gfvfvfvfvfvfvfv555

Xét AED và BFC có :

AD = BC ( gt )

Góc A = góc C 

Góc DAE = góc CFB ( vì góc A = góc B mà AE và BF là hai đường cao của hình thang cân ABCD)

Do đó tam giác AED = tam giác BFC suy ra DE = CF ( hai cạnh tương ứng )

Cho hinh thang can ABCD (AB//CD), E la giao diem cua 2 duong cheo. Chung minh rang EA=EB, EC=ED

mình cũng chưa làm đc 

a)Xét 2 tam giác tạo thành

b)Sử dụng ý a

Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:

⇒ Δ ADH = Δ BCK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy DH = CK. (đpcm)

A B D H K C

Xét hình thang cân ABCD ( AB // CD )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}=\widehat{C}\\AD=BC\end{cases}\left(t/c\right)}\)

Xét \(\Delta ADH=\Delta BCK\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\\AD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\)  ( ch - gn )

\(\Rightarrow AH=BK\) ( 2 cạnh tương ứng )
 b) Vì \(\Delta ADH=\Delta BCK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow DK=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

Chúc bạn học tốt !!!

Xét ΔAHD và ΔBKC có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90\left(gt\right)\)

AD=BC(gt)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

=>ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền-góc nhọn)

=>DH=CK

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

∠ (AHD) =  ∠ (BKC) = 90 0

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠ C = ∠ D (gt)

Suy ra: ∆ AHD =  ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ HD = KC

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

AD=BC (tính chất hình thang cân)

 (gt)

Do đó: ∆ AHD = ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn)

=> đpcm