b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Câu a:

Gọi số đó là x, x ∈ N;

Theo bài ra ta có: (x + 2) ⋮ 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7; BCNN(3; 5; 7) = 105

(x + 2) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}

x ∈ {-2; 103; 209;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103

Vậy số thỏa mãn đề bài là 103

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x + 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x + 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48;...]

x ∈ {-3; 21; 45;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 21

Vậy số thỏa mãn đề bài là 21.

Gọi STN đó là a

Ta có: a : 3 dư 1; a : 5 dư 3; a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)3; 5; 7

Vì đề bài cho NN \(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3;5;7)

a + 2 = 105

a = 105 - 2 = 103

day la dang BCNNN day bn

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

Bài 1:

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]

x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123

Vậy số thỏa mãn đề bài là 123

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Câu 2:

Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7

BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105

Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105

B(105) = {0; 105; 210; ...}

Say ra số đó thuộc tập hợp A

A = {-2; 103; 208;..}

Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103

Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103

Vì x chia cho 3 có số dư­ là 1 nên (x+2) ⋮ 3

Vì x chia cho 5 có số dư­ là 3 nên (x+2) ⋮ 5

Vì x chia cho 7 có số dư­ là 5 nên (x+2) ⋮ 7

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất => (x+2) là bội chung nhỏ nhất của 3 ;5 ;7

Ta có: BCNN(3,5,7) = 105 => x + 2 = 105 => x = 103

Vậy x = 103 thỏa mãn