b: Gọi d=ƯCLN(7n+8;8n+9)

=>\(\begin{cases}7n+8\vdots d\\ 8n+9\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}56n+64\vdots d\\ 56n+63\vdots d\end{cases}\)

=>56n+64-56n-63⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(7n+8;8n+9)=1

=>7n+8 và 8n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau

a: Trong các số từ 10 đến 19, có 10 số có chữ số hàng chục là 1; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 20 đến 29, có 10 số có chữ số hàng chục là 2; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 30 đến 39, có 10 số có chữ số hàng chục là 3; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Trong các số từ 40 đến 49, có 10 số có chữ số hàng chục là 4; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

...

Trong các số từ 80 đến 89, có 10 số có chữ số hàng chục là 8; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9

Tổng của các chữ số hàng chục là:

\(10\left(1+2+\cdots+8\right)=10\left(8\cdot\frac92\right)=10\cdot4\cdot9=40\cdot9=360\)

Tổng của các chữ số hàng đơn vị là:

\(\left(0+1+2+\cdots+9\right)\times\left(8-1+1\right)=8\times9\times\frac{10}{2}=8\times5\times9=40\times9=360\)

Tổng các chữ số trong số A là:

360+360=720⋮9

=>A⋮9

mn mn ơiii

helllppppppppp

3) Gọi 3 chữ số là a;b;c 

=> 123abc chia hết cho 1001 

123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001

=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123

Chọn k =0 => abc = 123 

Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn

Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3

a= (x+2009)(x+2010)

Vì x là stn chia hết cho 2 

---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.

Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.

(ab) + (ba) với ab và ba  là 2stn

( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)

Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)

                                = (10A+A) + (10B+B)

                                = 11A + 11B 

Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA)  chia hết cho 11

có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ 
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh) 
=> a luôn chia hết cho 2 

https://olm.vn/hoi-dap/question/845606.html

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

a chia cho 3 dư 1

=>a=3k+1

b chia cho 3 dư 2

=>a=3k+2

=>a+b=3k+1+3k+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3