Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
1: Ta có: \(16\sqrt{9}-9\sqrt{16}\)
\(=16\cdot3-9\cdot4\)
\(=48-36=12\)
2:
a) Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=a\cdot x^2\), ta được:
\(a\cdot2^2=8\)
\(\Leftrightarrow4a=8\)
hay a=2
Vậy: a=2
a: Khi m=2 thì ta có:
\(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
Vẽ đồ thị:
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của y=3x+1 và trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 3x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac13\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(-\frac13-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac13\)
Tọa độ B là;
\(\begin{cases}x=0\\ y=3\cdot0+1=1\end{cases}\)
=>B(0;1)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\frac13\cdot1=\frac16\)
b: Khi m=-1 thì ta có:
\(y=\left\lbrack2\cdot\left(-1\right)-1\right\rbrack x+\left(-1\right)-1=-3x-2\)
=>3x+y+2=0
Vẽ đồ thị y=-3x-2
Khoảng cách từ O đến (d2) là:
\(d\left(O;\left(d2\right)\right)=\frac{\left|0\cdot3+0\cdot1+2\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt{10}}\)
c: y=(2m-1)x+m-1
=2mx-x+m-1
=m(2x+1)-x-1
Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng y=(2m-1)x+m-1 luôn đi qua là:
\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-x-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-x-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-\left(-\frac12\right)-1=\frac12-1=-\frac12\end{cases}\)
Nhãnđ
bài 2: a) thay m = -3 vào (1) ta được:
\(x^2-2\cdot\left(-3\right)x+\left(-3\right)^2-1=0\\ x^2+6x+9-1=0\\ x^2+6x+8=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b. từ (1) theo vi-et ta có; \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)
\(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ \left(2-x_2+2x_1-x_1x_2\right)+\left(2-x_1+2x_2-x_1x_2\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 4+x_1+x_2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 6+2m-2m^2=m^2+1\\ 6+2m-2m^2-m^2-1=0\\ -3m^2+2m+5=0\\ 3m^2-2x-5=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{3}\\m=-1\end{matrix}\right.\)
vậy m = 5/3 hoặc m = -1