Cho x,y,z ≠ 0 và x+y+z ≠ 0 thỏa mãn \(\dfrac{3x-2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+3z}{y}=\dfrac{-x+3y-2z}{x}\)
Tính \(N=\dfrac{\left(x+2y\right)\left(y+2z\right)\left(z+2x\right)}{xyz}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Bạn Hoa giải đúng.
* Bạn Hùng kết luận sai vì khi
thì hai đại lượng x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 
Theo đề bài ta có:
z/y = k → z = ky
y/x = h → x = y/h
→ z/x → ky/ (y/h) = kh
1:
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2\cdot1,1-1,3}=\dfrac{5.5}{0.9}=\dfrac{55}{9}\)
=>x=121/18; y=143/18; z=77/9
Ta có: x = 0,4y
y = 0,5z
=> x = 0,4 . 0,5z = 0,2z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,2
Mik vắn ko hiêu khúc suy ra lắm. Tại sao x = 0,4 × 0,5 × z = 0,2 × z vậy bạn
Ta có : x/3 = 2x/6 ; y/4 = 5y/20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
2x/6 = 5y/20 = 2x + 5y / 6 + 20 = 10 / 26 = 5/13
2x/6 = 5/13 => x/3 = 5/13 => x = 5/13 x 3 = 15/13
5y/20 = 5/13 => y/4 = 5/13 => y = 5/13 x 4 = 20/13
_HT_
Hôm qua, mẹ mua cho An 12 quyển tập hết 90 000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, mẹ mua 4 quyển tập thì mẹ cần bao nhiêu tiền ?
Giải
Số tiền mua 1 quyển tập là :
90000 : 12 = 7500 (đồng)
Số tiền mua 4 quyển tập là :
7500 x 4 = 30000 (đồng)
Đáp số : 30000 (đồng)
Ví dụ : Một ô-tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô-tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ hiểu. Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết.
Tóm tắt:
2 giờ : 90 km
4giờ : ….km ?
Khi hướng dẫn học sinh giải cần nhấn mạnh cho học sinh mỗi bước quan trọng trong mỗi cách, đó là:
Bước 1 trong cách 1 là bước “rút về đơn vị”
Trong 1 giờ ô-tô đi được là :
90 : 2 = 45 (km).
Bước 1 trong cách 2 là bước “ tìm tỉ số”
4 giờ gấp 2 giờ số lần là :
4 : 2 = 2 (lần).
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=0,5
=>x=0,5y
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là h=8/3
=>\(z=\frac83y\)
=>\(\frac{z}{x}=\frac83:0,5=\frac83\cdot2=\frac{16}{3}\)
=>\(z=\frac{16}{3}x\)
=>z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(k_1=\frac{16}{3}\)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
Đặt
(3x - 2y - z)/z = (2x - y + 3z)/y = (-x + 3y - 2z)/x = k
Khi đó
3x - 2y - z = kz
2x - y + 3z = ky
-x + 3y - 2z = kx
Suy ra
3x - 2y - (k + 1)z = 0
2x - (k + 1)y + 3z = 0
-(k + 1)x + 3y - 2z = 0
Để hệ có nghiệm khác 0 thì định thức hệ số phải bằng 0, nên
k^3 + 3k^2 + 9k - 28 = 0
Phương trình này có 1 nghiệm thực
k ≈ 1,668021143
Từ hệ trên, lấy tỉ số được
x : y : z = -(k^2 + 2k + 7) : -(2k + 11) : (1 - 3k)
Thay vào
N = ((x + 2y)(y + 2z)(z + 2x))/(xyz)
rồi rút gọn theo k, được
N ≈ 37,4994
Vậy
N ≈ 37,5
Nếu cần chép đáp án ngắn gọn hơn thì viết
Đặt giá trị chung bằng k, lập hệ, cho định thức bằng 0 suy ra k^3 + 3k^2 + 9k - 28 = 0, nghiệm thực k ≈ 1,668, thay vào biểu thức suy ra N ≈ 37,5