Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam | Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giuppppp e vssse
Bài toán
Tìm n nguyên dương sao cho (n − 2)! không chia hết cho n^2
Xét với n ≥ 4
Khi đó (n − 2)! = 1.2.3...(n−2)
Ta thấy trong (n−2)! có đủ các thừa số để tạo ra n = a.b với a, b ≤ n−2 (với n hợp số), hoặc với n nguyên tố thì theo định lý Wilson cũng suy ra (n−2)! ≡ 1 mod n nên không đủ bậc để chia n^2
Thử các giá trị nhỏ
n = 1, (−1)! không xác định loại
n = 2, 0! = 1 không chia hết cho 4 nhận
n = 3, 1! = 1 không chia hết cho 9 nhận
n = 4, 2! = 2 không chia hết cho 16 nhận
n = 5, 3! = 6 không chia hết cho 25 nhận
n = 6, 4! = 24 không chia hết cho 36 nhận
n = 7, 5! = 120 không chia hết cho 49 nhận
Từ n ≥ 8
(n−2)! sẽ chứa đủ thừa số để tạo ra n^2 nên sẽ chia hết
Kết luận
n = 2, 3, 4, 5, 6, 7 vì các giá trị này không làm cho (n−2)! chia hết n^2, còn từ n ≥ 8 thì chia hết nên loại