Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, trong đó ABCD là một hình thang với đáy lớn AD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD. Giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (SAD) và (GHK). Biết (d) cắt SA tại M và cất SD tại N. Tứ giác MNKH là hình bình hành thì AD =k.BC. Khi đó k =?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9 2025
Bài 4:
a: Xét ΔSAB có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB
mà AB//CD
nên MN//CD
Ta có; MN//CD
CD⊂(SCD)
MN không thuộc mp(SCD)
Do đó: MN//(SCD)
b: Sửa đề: MO//(SBC)
ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔSAC có
M,O lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>MO là đường trung bình của ΔSAC
=>MO//SC
mà SC⊂(SBC) và MO không thuộc mp(SBC)
nên MO//(SBC)
Bài 3:
a: Xét ΔSCD có
M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSCD
=>MN//CD
mà CD//AB
nên MN//AB
mà AB⊂(SAB) và MN không thuộc mp(SAB)
nên MN//(SAB)
Ta có: MN//AB
AB⊂(ABCD)
MN không thuộc mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của BD và AC
Xét ΔSDB có
M,O lần lượt là trung điểm của DS,DB
=>MO là đường trung bình của ΔSDB
=>MO//SB
mà SB⊂(SAB) và MO không thuộc mp(SAB)
nên MO//(SAB)
CM
8 tháng 3 2018
Do SA = SB = SC = SD = a 6 nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Tam giác vuông SHA có 
Khi đó
Chọn A.
27 tháng 7 2021
Trong mp (ABCD), nối MN kéo dài lần lượt cắt AD tại F và DC tại G
Trong mp (SAD), nối FE cắt SA tại P
Trong mp (SCD), nối EG cắt SC tại Q
\(\Rightarrow\) Ngũ giác MNQEP là thiết diện của (MNE) và chóp
A B C D S H K G M N E
Trong mp(SAD) qua G dựng đường thẳng d//AD
HA=HB; KC=KD => HK là đường trung bình của hình thang ABCD
=> HK//AD và \(HK=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Ta có d//AD
=> d//HK (cùng // với AD)
\(\Rightarrow d\in\left(GHK\right)\) mà \(d\in\left(SAD\right)\) => d là giao tuyến của (SAD) với (GHK)
Xét tg SAE có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{MG}{AE}=\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét tg SAD có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AD}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}AD\)
Do MNHK là hbh => MN=HK
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{AD+BC}{2}\Leftrightarrow4AD=3AD+3BC\)
\(\Leftrightarrow AD=3BC=k.BC\Rightarrow k=3\)