Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y+3=4k\\ z-5=6k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=4k-3\\ z=6k+5\end{cases}\)

-3x-4y+5z=50

=>-3(2k+1)-4(4k-3)+5(6k+5)=50

=>-6k-3-16k+12+30k+25=50

=>8k+34=50

=>8k=16

=>k=2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2+1=5\\ y=4\cdot2-1=8-1=7\\ z=6\cdot2+5=12+5=17\end{cases}\)

\(3x=4y\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{9}\)

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{16-9}=\dfrac{28}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{16}=4\\\dfrac{y^2}{9}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Vì \(3x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ngau ta có :

\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{16-9}=\dfrac{28}{7}=4\) ( vì \(x^2-y^2=28\) )

*) Với \(\dfrac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=\pm8\)

*) Với \(\dfrac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

Vì \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) nên x và y cùng dấu

Vậy \(x=8;y=6\)

và \(x=-8;y=-6\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{3x}{6}=\dfrac{4z}{16}=\dfrac{3x+y+4z}{6+3+16}=\dfrac{18}{25}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{18.2}{25}=\dfrac{36}{25}\\y=\dfrac{18.3}{25}=\dfrac{54}{25}\\z=\dfrac{18.4}{25}=\dfrac{72}{25}\end{matrix}\right.\)

Bạn có ghi sai đề không ạ

3x+4y-xy=9

x(3-y)+4y=9

x(3-y)+4(3-y)-12=9

(x+4)(3-y)=21

=>(x+4)va(3-y) thuoc U(21)

sau đó bạn tự làm nhé(lập bảng)

3x+4y-xy=9

x(3-y)+4y=9

x(3-y)+4(3-y)-12=9

(x+4)(3-y)=21

=>(x+4)va(3-y) thuoc U(21)

lập bảng...

Bạn xem lại đề giúp mình nhé

đây là đề thi của tớ nên ko sai đâu

x( 1 + y ) - y( xy - 1 ) - x²y

= x + xy - xy² + y - x²y

= ( x + y ) + ( xy - xy² - x²y )

= ( x + y ) + xy( 1 - y - x )

= ( x + y ) + xy[ -( x + y - 1 ) ]

= ( x + y ) - xy( x + y - 1 ) (*)

Với x + y = 5 ; xy = 2

(*) = 5 - 2( 5 - 1 ) = 5 - 2.4 = -3

Bài làm :

Đặt  \(A=x\left(1+y\right)-y\left(xy-1\right)-x^2y\)

\(=x+xy-xy^2+y-x^2y\)

\(=\left(x+y\right)+\left(xy-xy^2-x^2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)+xy\left(1-y-x\right)\)

\(=\left(x+y\right)+xy\left[1-\left(y+x\right)\right]\)

Thay x + y = 5 và xy = 2 vào biểu thức trên , ta có :

\(A=5+2\left(1-5\right)\)

\(=5+2.\left(-4\right)\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng -3 khi x + y = 5 và xy = 2 .

Học tốt

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...