Cho ABC cân tại, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại D

a) Chứng minh: BMC = AMD

b) Chứng minh: AB = CD và ACD cân

c) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của BDE

d) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của BDE đi qua C

Câu 1:
Trung bình cộng của 4 số là 16, biết trung bình cộng của 3 trong 4 số đó là 18. Số còn lại là 

Câu 2:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m và chiều rộng 18m. Người ta dành 20% diện tích mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa.
Trả lời: Diện tích đất trồng hoa là  m²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 3:
Tìm một số tự nhiên A khi biết trung bình cộng của hai số A và 518 là 458.
Trả lời: Số A là 

Câu 4:
Tổng của hai số là 128,5. Biết \(\frac{1}{2}\)  số thứ nhất bằng \(\frac{1}{3}\)  số thứ hai. Tìm hiệu của hai số.
Trả lời: Hiệu của hai số là 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 5:
Cho ba số tự nhiên A; B và C có tổng là 5850, trong đó số A bé hơn số B là 15 đơn vị, số B bé hơn số C là 30 đơn vị. Tìm số C.
Trả lời: Số C là 

Câu 6:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 31
Trả lời: Số tự nhiên đó là 

Câu 7:
Tìm số tự nhiên bé nhất có 5 chữ số mà số này đem chia cho 8 thì dư 5.
Trả lời: Số đó là 

Câu 8:
Số học sinh lớp 5A được chọn vào đổi tuyển học sinh giỏi của trường bằng \(\frac{1}{8}\)  số học sinh cả lớp. Nếu lớp chọn thêm 3 em nữa thì số học sinh được chọn bằng 20% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 5A.
Trả lời: Số học sinh lớp 5A là 

Câu 9:
Tổng của 2 số là 65,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần, gấp số thứ hai lên 9 lần thì được tổng mới là 439,6. Tìm hiệu của hai số đó. 
 Trả lời: Hiệu của hai số đó là 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 10:
Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu đem số đó nhân với 3 rồi trừ đi 12 hoặc đem số đó chia cho 3 rồi cộng với 12 thì được hai kết quả bằng nhau. 
 Trả lời: Số phải tìm là 

Tìm x, biết:

a) (x - 3.5).12 = 0;

b) 35. (x - 10) = 35;

c) ( x - 5): 3 + 3 = 24

d) ( x - 4) : 3 - 2 = 100

c) 25.(2.x - 4).12 = 0

d) (x - 4) : 6 - 5 = 10