Để \(x^2+8x\) là số chính phương thì \(x^2+8x=k^2\left(k\in N\right)\)

=>\(x^2+8x+16=k^2+16\)

=>\(\left(x+4\right)^2-k^2=16\)

=>(x+4-k)(x+4+k)=16

=>(x+4-k;x+4+k)∈{(1;16);(16;1);(2;8);(8;2);(4;4);(-1;-16);(-16;-1);(-2;-8);(-8;-2);(-4;-4)]

TH1: x+4-k=1 và x+4+k=16

=>x+4-k+x+4+k=1+16

=>2x+8=17

=>2x=9

=>x=4,5(loại)

TH2: x+4-k=16 và x+4+k=1

=>x+4-k+x+4+k=1+16

=>2x+8=17

=>2x=9

=>x=4,5(loại)

TH3: x+4-k=2 và x+4+k=8

=>x+4-k+x+4+k=2+8

=>2x+8=10

=>2x=2

=>x=1(nhận)

TH4: x+4-k=8 và x+4+k=2

=>x+4-k+x+4+k=2+8

=>2x+8=10

=>2x=2

=>x=1(nhận)

TH5: x+4-k=4 và x+4+k=4

=>x+4-k+x+4+k=4+4

=>2x+8=8

=>2x=0

=>x=0(loại)

TH6: x+4-k=-1 và x+4+k=-16

=>x+4-k+x+4+k=-1-16

=>2x+8=-17

=>2x=-25

=>x=-12,5(loại)

TH7: x+4-k=-16 và x+4+k=-1

=>x+4-k+x+4+k=-1-16

=>2x+8=-17

=>2x=-25

=>x=-12,5(loại)

TH8: x+4-k=-2 và x+4+k=-8

=>x+4-k+x+4+k=-2-8

=>2x+8=-10

=>2x=-18

=>x=-9(loại)

TH9: x+4-k=-8 và x+4+k=-2

=>x+4-k+x+4+k=-2-8

=>2x+8=-10

=>2x=-18

=>x=-9(loại)

TH10: x+4-k=-4 và x+4+k=-4

=>x+4-k+x+4+k=-4-4

=>2x+8=-8

=>2x=-16

=>x=-8(loại)

-Đặt \(x^2+8x=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+8x+16=a^2+16\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-a^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x+a+4\right)\left(x-a+4\right)=16\)

-Vì \(x,a\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+a+4>x-a+4\) và \(16=16.1=8.2=4.4\)

\(\Rightarrow x+a+4=16;x-a+4=1\Rightarrow x=\dfrac{9}{2};a=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\)

\(x+a+4=8;x-a+4=2\Rightarrow x=1;a=3\left(nhận\right)\)

\(x+a+4=4;x-a+4=4\Rightarrow x=a=0\left(nhận\right)\)

-Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

a:

Sửa đề: A=x^4-9x^3+21x^2+x+a

A chia hết cho B

=>x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+a+30 chia hết cho x-2

=>a+30=0

=>a=-30

b: A chia hết cho B

=>x^4+2x^3-12x^3-24x^2+45x^2+90x-82x-164+a+164 chia hết cho x+2

=>a+164=0

=>a=-164

chi tiết đc kh ạ?

a: Trường hợp 1: p=2

=>7p+5=19(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

\(7p+5=14k+7+5=14k+12⋮2\)

=>Loại

Vậy: p=2

b: TRường hợp 1: p=2

=>11p+23=45(loại)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>11p+23=22k+11+23=22k+34(loại)

Vậy: Ko có số p nào thỏa  mãn

8x² hoặc bằng 0 hoặc có ước là 8 => Không có x nào thỏa mãn bài toán

tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3