BH vuông góc AC
BH vuông góc SA

=>BH vuông góc (SAC)

=>BH vuông góc SC

SC vuông góc BK

SC vuông góc BH

=>SC vuông góc (BHK)

a: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

b: BK vuông góc AC

BK vuôg góc SA

=>BK vuông góc (SAC)

Đáp án là B.

V S . A B C = 1 3 S A . S Δ A B C = 1 3 . a 3 . a 2 3 4 = a 3 4 .

Đáp án B.

Bán kính mặt đáy là R = 2 3 . A B 3 2 = 3 3 ⇒ S x q = πRl = π . 3 3 . 2 = 2 π 3 3 .

Đáp án A

Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ nên: $AC = 2a$ là cạnh huyền.

Gọi $O$ là trung điểm của $AC$ thì $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Ta có: $OA = OC = \dfrac{AC}{2} = a$

Vì $SA \perp (ABC)$ nên $SA \perp AO$.

Xét tam giác $SAO$ vuông tại $A$.

Áp dụng định lý Pythagore:

$SO^2 = SA^2 + AO^2$

$SO^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$

$\Rightarrow SO = a\sqrt{2}$

$SO$ chính là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $SABC$.

Kết luận Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $SABC$ là: $r = a\sqrt{2}$