Gọi phân số tối giản phải tìm là a/b; (a; b ∈ Z; b ≠ 1), ƯCLN (a, b) = 1

Ta có a.b = 3150 = 2. 32. 52. 7 và a, b đều là ước của 3150.

Vì phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, b ∈ {2; 25; 50}.

- Với b = 2 thì a = 3150:2 = 1575

- Với b = 25 thì a = 3150:25 = 126

- Với b = 50 thì a = 3150:50 = 63

Vậy các phân số phải tìm là:

có các  phân số là:

6/10; 10/6;5/12;12/5;15/4;4/15;3/20;20/3;30/2;2/30;1/60;60/1

Cho nên có 12 phân số

msc là 24

cau tim BCNN la ra MC nho nhat

Phân số đó là 4/7

không có đáp án vì tử số - mẫu số =3(dương)

nên phân số >1

Câu 1

Giải:

Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)

Vậy a = b

Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)

Câu 2:

Gọi phân số thứ nhất là: a/b

Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3

Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4

Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b

Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196

a/b(1 - 20/21) = 3/196

a/b. 1/21 = 3/196

a/b = 3/196 : 1/21

a/b = 9/28

Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49

Kết luận:

Gọi x là số đơn vị thêm vào cả tử và mẫu của p/s thì ta có : 

\(\frac{12+x}{21+x}=\frac{8}{11}\Leftrightarrow11\left(x+12\right)=8\left(x+21\right)\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)

Vậy phải thêm và tử và mẫu của p/s 12 đơn vị

Gọi số thêm vào cả tử và mẫu là a, a ϵ N

Ta có:

12 + a /21 +a=8/11

11.(12+a)=8.(21+a)

132 + 11a=168 +8a

132- 168=8a-11a

-36= -3a

a= -36 : -3

a=12

Vậy số thêm vào cả tử và mẫu là 12

1/3=1/12+1/4

Các phân số thỏa mãn:1/9,2/8,3/7,4/6