Cho phương trình: $6.a^{2x}-13{\left(ab\right)}^x+6.b^{2x}=0$ $\left(a>0;b>0;a\ne b\right)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

Cho phương trình: $6.a^{2x}-13(ab{)}^x+6.b^{2x}=0$ $(a>0, b>0, a\ne b)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

Chứng minh:

a) $({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab} + {\mathrm{b}}^2)(\mathrm{a} + \mathrm{b}) = {\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$;

b) $({\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{a}}^2\mathrm{b} + {\mathrm{ab}}^2 + {\mathrm{b}}^3)(\mathrm{a}-\mathrm{b})={\mathrm{a}}^4 -{\mathrm{b}}^4$;

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để

$\underset{x\to 2}{\lim }(\frac{a}{x^2-6x+8}-\frac{b}{x^2-5x+6})$ là hữu hạn

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\left(\frac{a}{x^2-7x+12}-\frac{b}{x^2-4x+3}\right)$ là hữu hạn