K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2021

Đặt \(x=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt[]{3}}\)

\(\Rightarrow x^3=52+3\sqrt[3]{\left(26+15\sqrt[]{3}\right)\left(26-15\sqrt[]{3}\right)}.x\)

\(\Leftrightarrow x^3=52+3x\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x-52=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(x+2\right)^2+9\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)