a)
\(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
\(\left(4x-4x+5\right)\left(4x+4x-5\right)=15\)
\(5\left(8x-5\right)=15\)
40x-25=15
40x=40
x=1

 

b: Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+16=49\)

\(\Leftrightarrow12x=24\)

hay x=2

d: Ta có: \(2\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-x^2+9-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow12x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{12}\)

Bài 11:

\(PTHH:2A+Cl_2\rightarrow2ACl\\TheoĐLBTKL:\\ m_A+m_{Cl_2}=m_{ACl}\\ \Leftrightarrow 9,2+m_{Cl_2}=23,4\\ \Rightarrow m_{Cl_2}=23,4-9,2=14,2\left(g\right)\\ n_{Cl_2}=\dfrac{14,2}{71}=0,2\left(mol\right)\\ n_A=2.0,2=0,4\left(mol\right)\\ M_A=\dfrac{9,2}{0,4}=23\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow A\left(I\right):Natri\left(Na=23\right)\)

Bạn học trường nào ?

quan trung cấp 2

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=20^2-16^2=400-256=144=12^2\)

=>AB=12(cm)

Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: DE//AB

=>DE//AF

\(DE=\frac{AB}{2}\)

\(AF=FB=\frac{AB}{2}\)

Do đó: DE=AF=FB

Xét tứ giác AEDF có

DE//AF

DE=AF

Do đó; AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

Xét tứ giác BFED có

BF//ED

BF=ED

Do đó: BFED là hình bình hành

c: AFDE là hình chữ nhật

=>\(\hat{AFD}=90^0\)

=>DI⊥AB tại F

Xét ΔFAI vuông tại F và ΔFBD vuông tại F có

FA=FB

\(\hat{FAI}=\hat{FBD}\) (hai góc so le trong, AI//BD)

Do đó: ΔFAI=ΔFBD

=>FI=FD

Xét tứ giác ADBI có

F là trung điểm chung của AB và DI

=>ADBI là hình bình hành

Hình bình hành ADBI có AB⊥DI

nên ADBI là hình thoi

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB\cdot HC=4,8^2=23,04\) (2)

HB+HC=BC

=>HB+HC=10(1)

Từ (1),(2) suy ra HB,HC là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+23,04=0\)

=>(x-3,6)(x-6,4)=0

=>x=3,6 hoặc x=6,4

TH1: BH=3,6cm; CH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>BA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>CA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)

TH2: CH=3,6cm; BH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>BA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>CA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)

nên \(\hat{C}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-53^0=37^0\)