1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

3 . tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

Bài1:tìm các số nguyên x thỏa mãn các điều kiện sau:

\(\frac{x-7}{x-11}\) là số hữu tỉ dương.

Giải: x - 7 = 0; x = 7

x - 11 = 0

x = 11

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

x < 7 hoặc x > 11

b ; Theo bảng trên ta có để phân số đã cho là số hữu âm khi:

7 < x < 11

Bài1: tìm các số nguyên x thỏa mãn các điều kiện sau

\(\frac{x+10}{x+7}\)

a; x + 10 = 0, x = -10

x + 7 = 0

x = -7

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

-10 < x < - 7

Vậy - 10 < x < - 7

Cả hai số đều là số âm. Ta xét giá trị tuyệt đối:

\(\mid A \mid = \frac{45}{47} \approx 0 , 957 , \mid B \mid = \frac{51}{50} = 1 , 02\)

Vì \(\mid A \mid < \mid B \mid\) nên \(A > B\) (số âm nào có trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn).

Vậy:

\(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)

b) Tìm một số hữu tỉ nằm giữa \(A\) và \(B\):

Ta cần tìm số \(x\) sao cho:

\(B < x < A\)

Lấy trung bình cộng của \(A\) và \(B\):

\(x = \frac{A + B}{2}\)

Tính:

\(x = \frac{- \frac{45}{47} + \left(\right. - \frac{51}{50} \left.\right)}{2} = \frac{- \frac{45}{47} - \frac{51}{50}}{2}\)

Quy đồng mẫu số:

\(- \frac{45}{47} - \frac{51}{50} = - \frac{45 \cdot 50}{47 \cdot 50} - \frac{51 \cdot 47}{50 \cdot 47} = - \frac{2250}{2350} - \frac{2397}{2350} = - \frac{4647}{2350}\)

Vậy:

\(x = \frac{- 4647}{4700}\)

Đáp số:

a) \(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)
b) Một số hữu tỉ nằm giữa hai số đó là: \(- \frac{4647}{4700}\).

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14