a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b:ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

a: Xét tứ giác AMCP có

AM//CP

AM=CP

Do đó: AMCP là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AMCP là hình bình hành

=>AC cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MP

c: Ta có: AM+MB=AB

CP+PD=CD

mà AM=CP và AB=CD

nên BM=DP

Ta có: AQ+QD=AD

CN+NB=CB

mà QD=NB và AD=BC

nên AQ=CN

Xét ΔMAQ và ΔPCN có

MA=PC

\(\hat{MAQ}=\hat{PCN}\)

AQ=CN

Do đó: ΔMAQ=ΔPCN

=>MQ=PN

Xét ΔMBN và ΔPDQ có

MB=PD

\(\hat{MBN}=\hat{PDQ}\)

BN=DQ

Do đó: ΔMBN=ΔPDQ

=>MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN=PQ

MQ=PN

Do đó: MNPQ là hình bình hành

d: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MP

nên O là trung điểm của NQ

=>AC,BD,NQ,MP đồng quy tại O

hinhif tam giác AMND ha nha

a ) 27cm²

13 là 1/3 do tai máy viets ko rõ

( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA CHO SẢN PHẨM )

SAMND  = MBCN = 1 / 2  SABCD  ( VÌ AM = NC  ;  MB = DN   VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO LÀ CHIỀU RỘNG CỦA HÌNH CHỮ NHẬT )

S AMND HAY S MBCN LÀ :  54: 2= 27 ( CM2 )

AM = 1/3 AB  HAY AM = 1/2 MB SUY RA NC = 1/2 MB  

S BNC = 1/2 S MBN = 1/3 S MBCN  ( VÌ NC = 1/2 M  VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO VỚI HÌNH THANG MBCN )

S BNC LÀ : 27 : 3 = 9 ( CM 2 )  

TA THẤY :

CK = 1/2 MG  ( VÌ  S BCN = 1/2 MBN  VÀ CÓ CHUNG CẠNH BN)

S INC = 1/2  MNI  = 1/3 MCN  ( CK = 1/2 MG  VÀ CÓ CHUNG CẠNH   NI )

SMCN = SNBC ( VÌ CÓ CHUNG CẠNH ĐÁY NC VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO ) 

S ICN LÀ : 9:3 = 3 (CM2 )

ĐÁP SỐ 

ĐÙNG KHÔNG ? ??

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/MD=BN/NC

b: Ta có: AM/MD=BN/NC

=>MD/AM=NC/BN

=>MD/AM+1=NC/BN+1

=>AD/AM=BC/BN

=>AM/AD=BN/BC

c: AM/MD=BN/NC

=>AM/MD+1=BN/NC+1

=>AD/DM=BC/CN

=>BM/AD=CN/BC