Đáp án là C 

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm:

Yêu cầu bài toán <=> Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Lỗi sai:

* Một số bạn thiếu điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1, nên chỉ xét Δ > 0 ⇔ m > 4 m < 0 → Chọn A

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).0+m\) \(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\Rightarrow0=\left(m-2\right)\left(-3\right)+m\) \(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy...

c) Hàm số đi qua điểm A(1;2)

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).1+m\)\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy...

a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(0;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m\)

b) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow0=-3m+6+m=-2m+6\Rightarrow m=3\)

c) Đồ thị đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m-2+m\Rightarrow m=2\)

a: Để hàm số y=(3-m)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì 3-m<>0

=>m<>3

b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

-2(3-m)+m+1=0

=>-6+2m+m+1=0

=>3m-5=0

=>3m=5

=>\(m=\frac53\)

c: Thay x=0 vào y=-x+4, ta được:

y=-0+4=4

Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:

0(3-m)+m+1=4

=>m+1=4

=>m=3

d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)+m+1=0\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)=-m-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{m+1}{m-3}\end{cases}\)

=>\(OA=\left|\frac{m+1}{m-3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(3-m\right)+m+1=m+1\end{cases}\)

=>OB=|m+1|

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+1\right|\cdot\frac{\left|m+1\right|}{\left|m-3\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}\)

\(S_{OAB}=2\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}=2\)

=>\(\left(m+1\right)^2=2\left|m-3\right|\) (1)

TH1: m>3

(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=2\left(m-3\right)\)

=>\(m^2+2m+1=2m-6\)

=>\(m^2=-7\) (vô lý)

TH2: m<3

(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=-2\left(m-3\right)\)

=>\(m^2+2m+1+2m-6=0\)

=>\(m^2+4m-5=0\)

=>(m+5)(m-1)=0

=>m=-5(nhận) hoặc m=1(nhận)

e: y=(3-m)x+m+1

=3x-mx+m+1

=m(-x+1)+3x+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

-x+1=0 và y=3x+1

=>-x=-1 và y=3x+1

=>x=1 và y=3*1+1=4

Pt hoành độ giao điểm:

\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)

Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)

a: Để (d)//Ox thì m-1=0

=>m=1

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-m+1+m=1

=>1=1(luôn đúng)

c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:

\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)

=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)

=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)

=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)

a: Thay x=2 và y=0 vào y=(m+1)x-1, ta được:

2(m+1)-1=0

=>2(m+1)=1

=>m+1=1/2

=>\(m=\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=0 và y=2 vào y=(m+1)x-1, ta được:

\(0\cdot\left(m+1\right)-1=2\)

=>-1=2(vô lý)