(77 + 22 - 65) - (67 + 12 - 75)

= 77 + 22 - 65 - 67 - 12 + 75

= (77 - 67) + (22 - 12) + (75 - 65)

= 10 + 10 + 10

= 30

30 tickticktick

tick nhé!

a: \(-177-\left\lbrack89+\left(-177\right)+75\right\rbrack-\left(-25\right)\)

=-177-[89-177+75]+25

=-177-89+177-75+25

=-89-50

=-139

b: \(2\cdot\left\lbrack16+\left(-12\right)-5\right\rbrack+\left(-32\right)-\left(-10\right)\)

\(=2\cdot\left\lbrack16-17\right\rbrack-32+10\)

=2*(-1)-32+10

=-34+10

=-24

c: \(56\cdot53-\left\lbrack57+\left(-75\right)-\left(-9\right)\cdot2\right\rbrack\)

=2968-[57-75+18]

=2968

d: \(16\cdot\left(-45\right)+16\cdot34-\left(-16\right)\cdot\left(-89\right)\)

\(=16\left(-45+34\right)-16\cdot89\)

\(=16\left(-11-89\right)=16\cdot\left(-100\right)=-1600\)

e: \(77\cdot18-\left(-77\right)\cdot60+\left(-77\right)\cdot\left(-22\right)\)

\(=77\cdot18+77\cdot60+77\cdot22\)

\(=77\left(18+60+22\right)=77\cdot100=7700\)

(45+75)*66+(75+45)*34

=(45+75)*(66+34)

=120*100

=12000

11+22+33+44+55+66+77+88+99:11

=11+22+33+44+55+66+77+88+9

=(11+9)+(22+88)+(33+77)+(44+66)+55

=20+110*3+55

=20+330+55

=405

Ta có :

a, (45 + 75) x 66 + (75 + 45) x 34

=  (45 + 75) x (66 + 34)

=   120  x 100

=  12000

11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 : 11

= 33 + 77 + 121 + 165 + 9

= 405

(77+22-65)-(67+12-75)

=77+22-65-67-12+75

=(77-67)+(22-12)+(75-65)

=10+10+10

=30

Tổng trên có 30 số hạng.Nhóm 2 số vào một nhóm ta được 15 nhóm:

79 - 78 + 77 - 76 +......+ 51 - 50

= (79 - 78) + (77 - 76) +......+ (51 - 50)

= 1 + 1 +.....+ 1

= 1.15

= 15

Ta thấy: 73/75 > 73/79 > 77/79

Nên 73/75 > 77/79

a,  A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99

B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 =  5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)

A + B – 1 =  5 3 + 5 4 + . . . + 5 100

5(A + B – 1) =  5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101

4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) =  5 101 - 5 3

=> A + B – 1 =  5 101 - 5 3 4

=> A + 5(A – 1) –1 =  5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 =  5 101 - 5 3 4

=> A – 1 =  5 101 - 5 3 24

=> A =  5 101 - 5 3 + 24 24

b,  A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007

A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007

A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

Đặt  B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 =  - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A

A + B =  - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007

2(A+B) =  - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008

A+B = 2(A+B)–(A+B) =  - 2 2008 - 1

=> A+2A =  - 2 2008 - 1

=> 3A =  - 2 2008 - 1

=> A =  - ( 2 2008 - 1 ) 3

c,  A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999

Đặt B =  7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 =  7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A

A+B =  7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000

7(A+B) =  7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001

7(A+B) – (A+B) =  ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 )