A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 98 x99
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 5,15,35, 45,55, 65,85,95, 25
= 5 x 5, 75 = 5 x 5 x 3,
Ta lại có: 10 = 2 x 5, 20 = 4 x 5,30 = 5 x 6,40 = 5 x 8, 50= 5 x 5 x 2, 60 = 5 x 12, 70 = 5 x 14, 80 = 5 x 16, 90 = 5 x 18,100 = 5 x 5 x 4
Mỗi chữ số tận cùng là 5 nhân với một chữ số chẵn tạo ra một chữ số 0.
Có 24 chữ số tận cùng là 5 nên tích trên có 24 chữ số 0.
Ta có: 5,15,35, 45,55, 65,85,95, 25 = 5 x 5, 75 = 5 x 5 x 3, Ta lại có: 10 = 2 x 5, 20 = 4 x 5,30 = 5 x 6,40 = 5 x 8, 50= 5 x 5 x 2, 60 = 5 x 12, 70 = 5 x 14, 80 = 5 x 16, 90 = 5 x 18,100 = 5 x 5 x 4 Mỗi chữ số tận cùng là 5 nhân với một chữ số chẵn tạo ra một chữ số 0. Có 24 chữ số tận cùng là 5 nên tích trên có 24 chữ số 0.
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............ x 99 x 100
= 2 x 3 x 4 x 5 ....................x 99 x 100
= 6 x 4 x 5 x ........................x 99 x 100
= 24 x 5 x....................x 99 x 100
= 120 x ................... x 99 x 100
= 120 x ....................9900
= 1188000
a: Ta có: \(\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{15}\)
b: Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\)
hay x=-100
\(A=1\cdot2^2+2\cdot3^2+3\cdot4^2+\cdots+98\cdot99^2\)
\(=2^2\left(2-1\right)+3^2\left(3-1\right)+4^2\left(4-1\right)+\cdots+99^2\left(99-1\right)\)
\(=\left(2^3+3^3+\cdots+99^3\right)-\left(2^2+3^2+\cdots+99^2\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+\cdots+99^3\right)-\left(1^2+2^2+3^2+\cdots+99^2\right)\)
\(=\left(1+2+3+\cdots+99\right)^2-\frac{99\left(99+1\right)\left(2\cdot99+1\right)}{6}\)
\(=\left(99\cdot\frac{100}{2}\right)^2-\frac{99\cdot100\cdot199}{6}\)
\(=\left(99\cdot50\right)^2-33\cdot50\cdot199=\left(3\cdot33\cdot50\right)^2-33\cdot50\cdot199\)
\(=9\cdot33^2\cdot50^2-33\cdot50\cdot199=33\cdot50\left(9\cdot33\cdot50-199\right)\)
\(=33\cdot50\cdot14651=24174150\)
323400 nha !
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 98.99.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 -1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ 98.99.(100 - 97)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 97.98.99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100
3A = 98.99.100
=> A = \(\frac{98.99.100}{3}=323400\)