có thể coi a=b=c=d từ đó thì ra 2 nghiệm đều thỏa mãn biểu thức là:

x = {-2;2}

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

Lời giải:

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$

$\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

Vì $(a-b)^2; (b-c)^2; (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$a-b=b-c=c-a=0$

$\Rightarrow a=b=c$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1$

Khi đó:

$(\frac{a}{b}+1)(\frac{b}{c}+1)(\frac{c}{a}+1)=(1+1)(1+1)(1+1)=8$ 

Ta có đpcm.

4/5=8/10=2/10 + 5/10 + 1/10 = 1/5 + 1/2 + 1/10

vậy a,b,c=5;2;10

a: \(\left(3x-1\right)^6=\left(3x-1\right)^4\)

=>\(\left(3x-1\right)^6-\left(3x-1\right)^4=0\)

=>\(\left(3x-1\right)^4\cdot\left\lbrack\left(3x-1\right)^2-1\right\rbrack=0\)

=>\(\left(3x-1\right)^4\cdot\left(3x-1+1\right)\left(3x-1-1\right)=0\)

=>\(3x\left(3x-1\right)^4\cdot\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x=0\\ 3x-1=0\\ 3x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac13\\ x=\frac23\end{array}\right.\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=>a+b-c=c; a-b+c=b; -a+b+c=a

=>a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a

\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

\(=\frac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)