b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.

Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:

a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)

a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)

Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24

=> a = 23.Vậy số đó bằng 23

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ x = 24 - 1

⇒ x = 23

Vậy số cần tìm là 23

Giải:

Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:

n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\) 

n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\)                  ⇒n ∈ BCNN(6;3)

n nhỏ nhất 

6=2.3

3=3

⇒BCNN(6;3)=2.3=6

Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.

Chúc bạn học tốt!

theo bài ra , ta có :

- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .

Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )

- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )

Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .

Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .

Vậy số cần tìm là 6 .

Ta có :

6=2.3

7=7

8=2^3

9=3^2

Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :

2^3x3^2x7=504

2)Gọi số đó là x .Ta có :

\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)

Mà :

8=2^3

10=2.5

12=2^2.3

Vậy x-3 là :

2^3.5.3=120

\(\Rightarrow X=120+3=123\)

Theo đề bài ta có : a/(11/18) = a*(18/11) thuộc N suy ra 18*a chia hết cho 11.

                  Lại có : a/(25/6) = a*(6/25) thuộc N suy ra 6*a chia hết cho 25.

Như vậy, a là bội chung của 11 và 25 nhưng để a nhỏ nhất thì a = BCNN (11, 25) = 275.

Vậy số cần tìm là 275 bạn nhé!

Chúc bạn học tốt!

Câu 2:

Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7

BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105

Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105

B(105) = {0; 105; 210; ...}

Say ra số đó thuộc tập hợp A

A = {-2; 103; 208;..}

Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103

Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103

Gọi X là số cần tìm. Gọi số dư khi chia X cho 3;5;7;11 là r

(Điều kiện: r>0)

X chia 3;5;7;11 đều dư r

=>X-r∈BC(3;5;7;11)

=>X-r∈B(1155)

mà X nhỏ nhất

nên X-1=1155

=>X=1156

Vậy: Số cần tìm là 1156

hiii mong bạn hiểu