Tìm một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất biết rằng chia cho 3 dư 1,chia 5 dư 3 và chia hết cho 8.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là x; x ∈ N
Theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6
(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)
2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ BC(60)
Vì 1000 : 60 = 16 dư 40
Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:
1000 - 40 -1 = 959
Vậy số cần tìm là: 959
Ta có 8**.
Số này chia cho 2 dư 1 nên hàng đơn vị của số đó là số lẻ.
Chia cho 5 dư 3 thì hàng đơn vị của số này là 8 hoặc 3.
Nhưng vì hàng đơn vị của số đó là số lẻ nên hàng đơn vị của số đó là 3.
Ta có 8*3.
Các số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
8*3=8+3+*=11+*
các số chia hết cho 3 là : 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ;....
mà hàng đơn vị và hàng trăm đang có tổng là 11 nên các số ở hàng chục có thể là:
1 ; 4 ; 7 .
Vậy số đó có thể là : 813 ; 843 ; 873
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
-Gọi số đó là a
Vì a chia 3(dư 1) và chia 5(dư 3)
=) a+2\(⋮3,5\)
=) \(a+2\in BC\left(3,5\right)=\left\{15,30,...,105,120,135,150,165,180,195,210,...,990\right\}\)
=) \(a=\left\{13,28,...103,118,133,148,163,178,193,208,...,988\right\}\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 8
=) a = 208
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Ta có 8xx.
Số này chi cho hai dư 1 nên hàng đơn vị của nó là số lẻ
Số chia hế cho 5 dư 3 thì hàng đơn vị của nó sẽ là 3 hoặc 8
Nhưng vì hàng đơn vị của số đó là số lẻ nên hàng đơn vị của số đó là 3
Ta có \(8\times3\)
Các số chia hết cho 3 thì tổng của các số đó phải chia hết cho 3
\(8\times3=8+3+x=11+x\)
Các số chia hết cho 3 sẽ là ; 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 .... v.v
Mà hàng đơn vị và hàng trăm đang có tổng là 11 nên các số ở hàng chục có thể là
1, 4, 7
Vậy số đó là ;
- 813 ; 843 ; 873
Chúc bạn học giỏi nha
- The End -