Ta có: \(CE=\frac23\times CD\)

=>\(S_{BEC}=\frac23\times S_{BCD}\)

=>\(S_{BCD}=9:\frac23=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ DH⊥AB tại H, BK⊥DC tại K

=>DH,BK là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra DH=BK(3)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\left(4\right)\)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

=>\(S_{DAB}=13,5\times\frac23=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}=9+13,5=22,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A B C D O

a/

Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\) 

Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)

b/

Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg trên có chung AC nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên

\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)

Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\) 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)

1628 là đúng 100%

tick nha

Đổi:1 tuần = 7 ngày

2 tuần sẽ bằng: 

7x2=14

Vậy ab=14

Vì cd gấp đôi ab nên cd = 14x2=28

Vậy abcd=1428

ai giúp mình với nhanh nên mình gấp lắm 

\(abcd\) chia hết cho 101 

<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)

<=> ab = cd

=> ab - cd = 0

điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh