a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)

Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5

a có 5 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 6 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot6\cdot6=5\cdot36=180\) (cách)

Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2);(0;1;5); (0;2;4); (0;4;5); (0;3;3); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5); (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5); (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2)

Với các bộ số (0;1;2) (0;1;5); (0;2;4); (0;4;5) thì ta có:

a có 2 cách chọn(LOại chữ số 0)

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)

=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(4\cdot4=16\) (cách)

Với bộ số (0;3;3) thì các số lập được là 303;330

=>Có 2 số lập được

Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta có:

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)

=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(6\cdot4=24\) (cách chọn)

Với các bộ số (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5) thì với mỗi bộ số chỉ có 1 số duy nhất lập được

=>Có 5 số lập được

Với các bộ số (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2) thì các số lập được sẽ là:

114; 141; 411; 225; 252; 522; 441; 414; 144; 552; 525; 255

=>Có 12 số lập được

Số số tự nhiên chia hết cho 3 có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 là:

16+2+24+5+12=40+12+7=52+7=59(số)

Xác suất chọn được là \(\frac{59}{180}\)

Không gian mẫu: \(9999-1000+1=9000\)

Số số có 4 chữ số nhỏ hơn 2019 và chia hết cho 5 là: \(\dfrac{2015-1000}{5}+1=204\)

Xác suất: \(P=\dfrac{204}{9000}=\dfrac{17}{750}\)

Chết, quên mất đấy, trễ toi 10p :v Merry Christmas nha, ko biết qua giờ lành rồi chúc còn có ý nghĩa gì ko :v

Đáp án D

Có n Ω = 9.9.8.7 = 4536 ;

Gọi số đó là a b c d ¯ .   Số đó muốn chia hết cho 25  thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57   .

TH1: c d ∈ 25 ; 75 : c d  có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách -> Có 2.7.7=98 số.

TH2: c d ∈ 50 : c d  có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, a:7 cách -> Có 8.7=56 số.

Vậy

n A = 98 + 56 = 154 ⇒ p A = n A n Ω = 154 4536 = 11 342

Đáp án D

Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;

Gọi số đó là  a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .

TH1:   c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => Có 2.7.7 =98 số.

TH2:   c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách => Có 8.7 = 56 số.

Vậy n(A) = 98 + 56 = 154

⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là 9.9.8.7 = 4536 . Không gian mẫu Ω  có số phần tử là n Ω = C 4536 1 = 4536 .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì   c d ¯ ∈ 25 ; 50 ; 75 .

* Số đó có dạng a b 25 ¯ : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7 = 49  số a b 25 ¯  thỏa mãn.

* Số đó có dạng a b 50 ¯ : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 8.7=56 số a b 50 ¯  thỏa mãn.

* Số đó có dạng a b 75 ¯ : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7=49 số a b 75 ¯  thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là n A = 49 + 56 + 49 = 154 .

Vậy xác suất cần tính là P A = n A n Ω = 154 4536 = 11 324 .

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là . Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  .

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là

.

Vậy xác suất cần tính là

.