ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)

\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

ĐKXĐ: \(x^3+8\ge0\)

=>\(x^3\ge-8\)

=>x>=-2

Ta có: \(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10\)

=>\(3\sqrt{x^3+8}-9=2x^2-3x+1\)

=>\(3\left(\sqrt{x^3+8}-3\right)=2x^2-2x-x+1\)

=>\(3\cdot\frac{x^3+8-9}{\sqrt{x^3+8}+3}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

=>\(\frac{3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\sqrt{x^3+8}+3}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

=>\(\left(x-1\right)\left(\frac{3x^2+3x+3}{\sqrt{x^3+8}+3}-2x+1\right)=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

\(x^2+3\sqrt{x^2+3x}=10-3x\)

=>\(x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2+3x}\right)^2+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2+3x}+5\right)\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x}-2=0\)

=>\(\sqrt{x^2+3x}=2\)

=>x^2+3x=4

=>x^2+3x-4=0

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-4

E cám ơn ạ

a, ĐKXĐ:...

\(\sqrt{5x+10}=8-x\\ \Leftrightarrow5x+10=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)

.....

b, ĐKXĐ:...

\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\\ \Leftrightarrow4x^2+x-12=9x^2-30x+25\\ \Leftrightarrow5x^2-31x+37=0\)

.....

Để bình 8 - x lên thì cần phải có ĐK x ≤ 8 nữa nhé! Đi thi ko có đk coi như bỏ :)))

Đặt \(x^2+x=a\left(a\ge-2\right)\)

\(\sqrt{a+7}+\sqrt{a+2}=\sqrt{3a+10}\)

\(2a+9+2\sqrt{\left(a+7\right)\left(a+2\right)}=3a+10\)

\(2\sqrt{\left(a+7\right)\left(a+2\right)}=a+1\)

\(4\left(a+7\right)\left(a+2\right)=\left(a+1\right)^2\)

\(4\left(a^2+9a+14\right)=a^2+2a+1\)

\(3a^2+34a+63=0\)

\(a_1=-\frac{8}{3};a_2=-9\)

Vậy vô nghiệm nhờ

sao olm duyệt chứ,,,,đạt 2 căn là a,b =>\(a+b=\sqrt{a^2+2b^2-1}\)'

bạn tự lm nốt nha

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a: ĐKXĐ: x>=-2

\(\sqrt{5x+10}=8-x\)

=>\(\begin{cases}8-x\ge0\\ \left(8-x\right)^2=5x+10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le8\\ x^2-16x+64=5x+10\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2\le x\le8\\ x^2-21x+54=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2\le x\le8\\ \left(x-3\right)\left(x-18\right)=0\end{cases}\)

=>x=3

b: ĐKXĐ: \(4x^2+x-12\ge0\)

=>\(x^2+\frac14x-3\ge0\)

=>\(x^2+2\cdot x\cdot\frac18+\frac{1}{64}-\frac{193}{64}\ge0\)

=>\(\left(x+\frac18\right)^2\ge\frac{193}{64}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac18\ge\frac{\sqrt{193}}{8}\\ x+\frac18\le-\frac{\sqrt{193}}{8}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x\ge\frac{\sqrt{193}-1}{8}\\ x\le\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\end{array}\right.\)

\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)

=>\(\begin{cases}3x-5\ge0\\ \left(3x-5\right)^2=4x^2+x-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x\ge5\\ 9x^2-30x+25-4x^2-x+12=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge\frac53\\ 5x^2-31x+37=0\end{cases}\)

\(\Delta=\left(-31\right)^2-4\cdot5\cdot37=221\) >0

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{31-\sqrt{221}}{2\cdot5}=\frac{31-\sqrt{221}}{10}\left(loại\right)\\ x=\frac{31+\sqrt{221}}{10}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)