Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(2;4), C(−1;3) và đường thẳng (d) : x + y - 5 = 0 và đường tròn (C) : ((x - 2) ^ 2) + (y + 1) ^ 2 = 4 . a. Tìm ảnh của vec A qua phép tịnh tiến theo vec v = (3; 1) . b. Tìm đường thẳng (d') là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo a = 3i - 2j C. Tìm đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo AB . d. Tìm vec u, biết T vec u (B) = C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
29 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 3
A(-1;1); B(1;-1); C(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1+1;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(x+1;y-1\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)
=>2(x+1)+(-2)(y-1)=0
=>x+1-(y-1)=0
=>x+1-y+1=0
=>x-y+2=0
=>y=x+2
\(AB=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt8=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)
AB=AC
=>\(\sqrt8=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x+2-1\right)^2=8\)
=>\(2\left(x+1\right)^2=8\)
=>\(\left(x+1\right)^2=4\)
=>x+1=2 hoặc x+1=-2
=>x=1 hoặc x=-3
TH1: x=1
=>y=x+2=1+2=3
=>C(1;3)
TH2: x=-3
=>y=x+2=-3+2=-1
=>C(-3;-1)
a: Ảnh của A là:
x=1+3=4 và y=2+1=3
b: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến vecto a=(3;-2)
=>(d'): x+y+c=0
Lấy B(1;4) thuộc (d)
=>B'(4;2)
Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:
c+4+2=0
=>c=-6
d: Theo đề,ta có:
2+x=-1 và 4+y=3
=>x=-3 và y=-1
=>vecto u=(-3;-1)