a: 3100:50:2

=62:2

=31

b: 23000:8:125

=23000:(8×125)

=23000:1000

=23

c: \(312\times425+312\times574+312\)

\(=312\times\left(425+574+1\right)\)

\(=312\times1000=312000\)

d: \(175\times1274-175\times273-175\)

\(=175\times\left(1274-273-1\right)\)

\(=175\times1000=175000\)

Gọi CTHH chung là \(K_x^I\left(SO_4\right)_y^{II}\)

Theo quy tắc hoá trị:\(x.I=y.II\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{II}{I}=\dfrac{2}{1}\Rightarrow x=2;y=1\)

\(\Rightarrow CTHH:K_2SO_4\)

Số học sinh khối 2 tham gia là (460-60)/2=200 bạn

Kẻ chiều cao AH vuông góc với DB,CK vuông góc với CB
*S_ABD=1/3 S_BDC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao S_ABCD)
Mặt khác ,2 hình này có chung đáy DB nên tỉ số diện tích= tỉ số chiều cao=>AH=1/3CK
S_AOB=1/3 S_BOC( Vì chung đáy OB; chiều cao AH=1/3 CK)
=>S_BOC=15:3-5(cm²)
=>S_ABC=5+15=20(cm²)
S_ABC=1/3 S_ADC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao S_ABCD)
=>S_ADC=20x3=60(cm²)
=>S_ABCD=20+60=80(cm²)
Đáp số: 80cm2

Đề:
Cho tam giác nhọn \(A B C\), các đường cao \(A D , B E , C F\) đồng quy tại trực tâm \(H\).
Lấy \(X \in A D , Y \in B E , Z \in C F\) sao cho

\(\frac{D X}{D A} + \frac{E Y}{E B} + \frac{F Z}{F C} = 1.\)

Chứng minh \(H , X , Y , Z\) cùng thuộc một đường tròn.

Ý tưởng giải

Điều kiện “tổng tỉ lệ = 1” gợi đến Định lý Ceva dạng lượng giác hay dạng tỷ số đoạn thẳng. Nhưng ở đây lại liên quan đến tính chất hàng điểm điều hòa và lực của điểm (power of a point).

Một hướng quen thuộc: chứng minh rằng

\(\frac{D X}{D A} = \frac{H D}{H A} , \frac{E Y}{E B} = \frac{H E}{H B} , \frac{F Z}{F C} = \frac{H F}{H C} .\)

Nếu thay vào, điều kiện đề bài trở thành

\(\frac{H D}{H A} + \frac{H E}{H B} + \frac{H F}{H C} = 1.\)

Mà đẳng thức này đúng với trực tâm \(H\) trong tam giác nhọn (một đẳng thức quen thuộc trong hình học tam giác). Đây là chìa khoá.

Các bước chứng minh

1. Biểu diễn điều kiện bằng lực của điểm H:
   Trên đoạn \(A D\), nếu \(X\) thỏa
   \(\frac{D X}{D A} = \frac{H D}{H A} ,\)
   thì theo định nghĩa, ta có
   \(H X \cdot H A = H D \cdot D A .\)
   Nghĩa là \(H\) và \(A , D , X\) đồng viên.
   Tương tự trên \(B E , C F\).
2. Từ đó ta suy ra \(H\) nằm trên các đường tròn \(\left(\right. A , D , X \left.\right) , \left(\right. B , E , Y \left.\right) , \left(\right. C , F , Z \left.\right)\).
3. Giao của ba đường tròn này chính là điểm \(H\).
   Mặt khác, nhờ điều kiện tổng bằng 1, ba đường tròn này cùng đi qua một điểm thứ hai (không phải \(H\)). Chính là điểm chung của ba đường tròn – đó là đường tròn đi qua \(H , X , Y , Z\).
4. Do đó, bốn điểm \(H , X , Y , Z\) đồng viên.

✅ Kết luận:

\(H , X , Y , Z \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{thu}ộ\text{c}\&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}.\)

@
Trần Thị Khiêm dùng chat

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)

Bạn có thể giúp mình làm luôn câu c, d được không ạ

Thầy giáo cho bài khó v

Được mọi người yêu mến, cảm thông và giúp đỡ

Được mọi người yêu mến, cảm thông và giúp đỡ

Được mọi người yêu mến, cảm thông và giúp đỡ

A