Cho tam giác ABC có CD là pg .Cmr
a) C/m DA . BC = BD . AC
b) C/m CD2 < AB . BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2019
Bài này vuông tại A
Hình tự vẽ nha khó vẽ quá
Xét 2 tam giác vuông ACD và t/g MCD có:
DC chung
\(\widehat{MCD}=\widehat{ACD}\)(DC phân giác)
tam giác ACD = t/g MCD (hg-gn)
23 tháng 5 2019
b,Vì tam giác ACD=t/g MCD
\(\Rightarrow DA=DM;AC=CD\)
mà C\(\ne D\)
Nên Cd là trung trực của AM
16 tháng 4 2017
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82=102
36+64=100
Suy ra tam giác ABC vuông (giải hộ câu a thôi tự nghĩ đi)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 11 2025
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 11 2025
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE
AM
27 tháng 6 2015
Áp đụng BĐT tam giác ta có:
OA+OB>AB
OA+OC>AC
OC+OD>CD
OD+OB>BD
=>2(0A+0B+0C+0D)>AB+AC+BD+CD
=>2(AD+BC)>AB+AC+BD+CD
=>AD+BC>(AB+AC+BD+CD)/2
Áp dụng BĐT tam giac ta có:
AB+AC>BC
BD+CD>BC
AB+BD>AD
AC+CD>AD
=>2(AB+AC+BD+CD)>2(AD+CB)
=>AB+AC+CD+BD>AD+BC
Vậy (AB+AC+CD+BD)/2<AD+BC<AB+AC+BD+CD
9 tháng 8 2017
mih jup câu a, b
a)Xét tam giác ABC vuông tại A
=>AB+BC=AC (đ/l py-ta-go)
thay \(9^2+BC^2=12^2\)
\(BC^2=63\)
\(BC=3\sqrt{7}\)
=> \(BC=3\sqrt{7}\)
b) xét tg BAD và tg BED:
góc B1 = góc B2(BD_pgiác góc ABC)
góc A = góc E
BD chung
=> =nhau trường hợp (ch_gn)
=>DA=DE(2 cạnh tương ứng)
Ta có : DA=DE(cmt)
=> tg ADE cân (t/c)