Ta có: \(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};...;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{41}<\frac{1}{40};\frac{1}{42}<\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{50}<\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\cdots+\frac{1}{50}<\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac14\) (2)

Ta có: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};\ldots;\frac{1}{60}<\frac{1}{50}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{60}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac15\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\cdots+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{60}\right)<\frac13+\frac14+\frac15\)

=>\(A<\frac{47}{60}<\frac{48}{60}=\frac45\)

ta có: \(\frac{31+32+35}{34}=\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}.\)

mà \(\frac{31}{32}>\frac{31}{34};\frac{32}{33}>\frac{32}{34}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{32}+\frac{32}{33}+\frac{35}{34}>\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}=\frac{31+32+35}{34}\)

32.

Gọi T là biến cố "Trong 10 người được chọn có ít nhất 2 người là nữ".

\(\Rightarrow\overline{T}\) là biến cố "Trong 10 người được chọn không có quá 1 người là nữ"

\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=C^{10}_{20}\)

TH1: Trong 10 người được chọn chỉ có 1 người là nữ.

\(\Rightarrow\) Có \(C^9_{12}.C^1_8\) cách chọn.

TH2: Cả 10 người được chọn đều là nam.

\(\Rightarrow\) Có \(C^{10}_{12}\) cách chọn.

\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{T}}\right|=C^9_{12}.C^1_8+C^{10}_{12}\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{T}\right)=\dfrac{\left|\Omega_{\overline{T}}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^9_{12}.C^1_8+C^{10}_{12}}{C^{10}_{20}}=\dfrac{83}{8396}\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=1-P\left(\overline{T}\right)=\dfrac{8315}{8396}\)

28. B

31. C

32. D

b: =-21(19+81)=-2100

a) (-x+31)-39=-69

   -x+31=-69+39

  -x+31=-30

-x=-30-31

-x=-61

=> x=61

b) -120-(-30-x)=-50

     -30-x=-120-(-50)

     -30-x=-70

         x=-30-(-70)

        x=40

c) 17+x- [ 352-(-400)]=-32

                 17+x-752=-32

                     17+x=-32+752

                      17+x=720

                           x=720-17

                            x=703

đúng nha

3A = 3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰+3²¹

3A - A = (3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰+3²¹) - ( 1+3+3²+3³+...+3¹⁹+2²⁰)

2A = 3²¹-1

A   =  \(\dfrac{31^{21}-1}{2}\)