Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC; OB=OD
a)Chứng minh ∆OAD=∆OCB
b)Gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh ∆OIB=∆OID
c)Chứng minh ∆IAB=∆ICD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 3
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
mà \(\hat{OAD}+\hat{CAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{OBC}+\hat{CBD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CBD}\)
Ta có: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB và OC=OD
nên AC=BD
Xét ΔEAC và ΔEBD có
EA=EB
\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)
AC=BD
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
DB
24 tháng 12 2022
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
CX
15 tháng 11 2021
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
⇒ΔAOD=ΔOCD⇒ΔAOD=ΔOCD(c.g.c)
⇒⇒AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC ⇒⇒AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
⇒⇒ΔABD=ΔCDBΔABD=ΔCDB(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 1 2024
Xét ΔODB và ΔOCA có
\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODB đồng dạng với ΔOCA
=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\)
=>\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
Xét ΔODC và ΔOBA có
\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODC đồng dạng với ΔOBA
=>\(\dfrac{DC}{BA}=\dfrac{OC}{OA}\)
=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(DC=3\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(cm\right)\)
a; xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\hat{ODA}=\hat{OBC}\)
=>\(\hat{ODI}=\hat{OBI}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIDC và ΔIBA có
\(\hat{IDC}=\hat{IBA}\)
\(\hat{DIC}=\hat{BIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIDC~ΔIBA
=>\(\frac{ID}{IB}=\frac{AB}{CD}=1\)
=>ID=IB
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
DO đó: ΔOIB=ΔOID
c:
ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
Ta có: AD=AI+ID
BC=CI+BI
mà AD=BC và AI=CI
nên ID=IB
Xét ΔIAB và ΔICD có
IA=IC
IB=ID
AB=CD
Do đó: ΔIAB=ΔICD