Câu 1a:

A = 10^5 + 35

A = \(\overline{..0}\) + 35

A = \(\overline{..5}\)

A ⋮ 5 (1)

Tổng các chữ số của tổng A là:

1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9

9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 và 9

Câu b

B = 10^5 + 98

B = \(\overline{..0}\) + 98

B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)

Tổng chữ số tổng B là:

1 + 0^5 + 9 + 8 = 18

18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

B ⋮ 2 và 9

do a,b khi chia 5 có cùng số dư=>a-b chia hết cho 5 (1)

do c chia 5 dư 2 => c+ 1 số chia hết cho 5 thì vẫn chia 5 dư2

từ 1 =>a-b+c chia 5 dư 2

chọn đáp án b

So chia cho 5 va du 3 la so : 23

Nên ab là số :23

Số chia 5 dư 2 là :7

Vậy 3 số tự nhiên a,b,c  la 237

Mà đề bài tìm số dư khi a-b+ccho 5 

Ta the so:2-3+7=6

6:5 =1,2 du 1

Vay chon dap an A 

ko chac

bạn đăng từng ý mọt mình giải cho !!

b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.

nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅

a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27