1B

2A

3B

4D

5B

6C

7D

8B

9C

10A

11C

12D

D

D

\(25.\left(x+3\right)=250\)

\(x+3=250:25\)

\(x+3=10\)

\(x=10-3\)

\(\Rightarrow x=7\)

x = 7

Bài 1:

a: \(M=\left(\frac{15}{\sqrt6+1}+\frac{4}{\sqrt6-2}-\frac{12}{3-\sqrt6}\right)\left(\sqrt6+11\right)\)

\(=\left(\frac{15\left(\sqrt6-1\right)}{\left(\sqrt6+1\right)\left(\sqrt6-1\right)}+\frac{4\left(\sqrt6+2\right)}{\left(\sqrt6-2\right)\left(\sqrt6+2\right)}-\frac{12\left(3+\sqrt6\right)}{\left(3-\sqrt6\right)\left(3+\sqrt6\right)}\right)\left(\sqrt6+11\right)\)

\(=\left\lbrack3\left(\sqrt6-1\right)+2\left(\sqrt6+2\right)-4\left(3+\sqrt6\right)\right\rbrack\left(\sqrt6+11\right)\)

\(=\left(3\sqrt6-3+2\sqrt6+4-12-4\sqrt6\right)\left(\sqrt6+11\right)=\left(\sqrt6-11\right)\left(\sqrt6+11\right)\)

=6-121

=-115

b:\(N=\left(1-\frac{5+\sqrt5}{1+\sqrt5}\right)\left(\frac{5-\sqrt5}{1-\sqrt5}-1\right)\)

\(=\left(1-\frac{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}{\sqrt5+1}\right)\left(\frac{-\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}{\sqrt5-1}-1\right)\)

\(=\left(1-\sqrt5\right)\left(-\sqrt5-1\right)=\left(\sqrt5+1\right)\left(\sqrt5-1\right)=5-1=4\)

Bài 2:

a: \(P=\frac{3+2\sqrt3}{\sqrt3}+\frac{2+\sqrt2}{\sqrt2+1}-\left(\sqrt2+\sqrt3\right)\)

\(=2+\sqrt3+\sqrt2-\sqrt2-\sqrt3\)

=2

b: \(Q=\left(\frac{5-2\sqrt5}{2-\sqrt5}-2\right)\left(\frac{5+3\sqrt5}{3+\sqrt5}-2\right)\)

\(=\left(\frac{-\sqrt5\left(\sqrt5-2\right)}{\sqrt5-2}-2\right)\left(\frac{\sqrt5\left(3+\sqrt5\right)}{\sqrt5+3}-2\right)\)

\(=\left(-\sqrt5-2\right)\left(\sqrt5-2\right)=-\left(\sqrt5+2\right)\left(\sqrt5-2\right)=-\left(5-4\right)=-1\)

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC

Do đó: EK là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: EK//DC và \(EK=\dfrac{CD}{2}\)

Xét ΔCAB có

K là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC

Do đó: KF là đường trung bình của ΔCAB

Suy ra: KF//AB và \(KF=\dfrac{AB}{2}\)

\(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

Để \(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)thì x và \(x-\frac{1}{3}\)trái dấu nhau

Thấy \(x>x-\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{3}}\)

Câu 4:

a: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)