chuyện gì

cai gi

bạn ơi tíck giùm mình đi

1: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>BM⊥AQ tại M

Xét (O) có

ΔAPB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAPB vuông tại P

=>AP⊥QB tại P

Xét tứ giác QMNP có \(\hat{QMN}+\hat{QPN}=90^0+90^0=180^0\)

nên QMNP là tứ giác nội tiếp

=>Q,M,N,P cùng thuộc một đường tròn

2: Gọi K là giao điểm của QN và AB

Xét ΔQAB có

AP,BM là các đường cao

AP cắt BM tại N

Do đó: N là trực tâm của ΔQAB

=>QN⊥AB tại K

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMNQ vuông tại M có

\(\hat{MAB}=\hat{MNQ}\left(=90^0-\hat{AQK}\right)\)

Do đó: ΔMAB~ΔMNQ

3: Gọi I là trung điểm của QN

ΔQMN vuông tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên IM=IN

=>ΔIMN cân tại I

=>\(\hat{IMN}=\hat{INB}\)

mà \(\hat{INB}=\hat{QNM}=\hat{MAB}\left(=90^0-\hat{NQA}\right)\)

nên \(\hat{IMN}=\hat{MAB}\)

ΔOMB cân tại O

=>\(\hat{OMB}=\hat{OBM}\)

\(\hat{IMO}=\hat{IMB}+\hat{OMB}\)

\(=\hat{MAB}+\hat{MBA}=90^0\)

=>IM⊥MO tại M

=>MO là tiếp tuyến tại M của (I)

=>MO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔQMN

Có, sao bạn !!? 🙋🙋🙋🙋

Có mk nè

mk chỉ biết cave thôi

cave : hang

mình nghĩ là trẻ trâu

em ko bt

anh gửi quá 100 tin nhắn nên nó ko cho anh nhắn nữa lun haha :D