Bài 1:

Gọi x là số cần tìm

x chia 15 dư 13

=>x-13⋮15

=>x-13-15⋮15

=>x-28⋮15

=>x-28-300⋮15

=>x-328⋮15(1)

x chia 20 dư 8

=>x-8⋮20

=>x-8-320⋮20

=>x-328⋮20(2)

x chia 24 dư 16

=>x-16⋮24

=>x-16-312⋮24

=>x-328⋮24(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x-328∈BC(15;20;24)

mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên x-328=0

=>x=328

Vậy: Số cần tìm là 328

Bài 2:

Gọi số công nhân của nhà máy là x(người)

(Điều kiện: x∈N*)

Khi xếp hàng 18 thì dư 8 người nên x-8⋮18

=>x-8+18⋮18

=>x+10⋮18(1)

Khi xếp hàng 20 thì dư 10 người nên x-10⋮20

=>x-10+20⋮20

=>x+10⋮20(2)

Khi xếp hàng 25 thì dư 15 người nên x-15⋮25

=>x-15+25⋮25

=>x+10⋮25(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+10∈BC(18;20;25)

=>x+10∈B(900)

=>x+10∈{900;1800;2700;...}

=>x∈{890;1790;2690;...}

mà 1700<=x<=2000

nên x=1790(nhận)

Vậy: Số công nhân của nhà máy là 1790 người

Theo đề bài suy ra a+20 chia hết cho cả 25;28;35.

BCNN(25;28;35)=700. Vì số cần tìm là số tự nhiên 3 chữ số nên chỉ có 700 là thỏa mãn <=> a+20=700. Vậy a=680

Gọi số cần tìm là \(x\); \(x\in\) N; Theo bài ra ta có:

\(x\) + 1 ⋮ 3; 7; 25

⇒ \(x\) + 1  \(\in\) BC(3;7;25)

3 = 3; 7 = 7; 25 = 5²; BCNN(3; 7; 25) = 3.7.5² = 525

⇒ \(x\) + 1\(\in\) {0; 525; 1050;...;}

⇒  \(x\) \(\in\) {-1; 524; 1049;...;}

\(\Rightarrow\) \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 524

524 nhé bạn

Gọi số tự nhiên phải tìm là : x

Theo bài ra, suy ra : \(\left(x+1\right)⋮3,7,25\)

Mà x là STN nhỏ nhất

\(=>x+1\in BCNN\left(3;7;25\right)\)

Ta có : \(3=3,7=7,25=5^2\)

\(=>BCNN\left(3;7;25\right)=3.7.5^2=525\)

hay x+1=525 

Vậy x = 524

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

gọi số cần tìm là x 

vì x : 3  dư 2 => x + 1 ⋮ 3 

    x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7

    x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24

=> x + 1 thuộc BC(3;7;24) 

có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3

=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84

=> x + 1 thuộc B(84)

=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}

=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}

mà x thuộc N và x nhỏ nhất

=> x = 83

vậy số cần tìm là 83

chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn

24 = 2^3.3

nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((