Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:

$a-3\vdots 70,210,350$

$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$

$\Rightarrow a-3\vdots 1050$

$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên

Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$

$\Rightarrow k>0$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$

Khi đó: $a=1050.1+3=1053$

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )

 Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên

=> ( abcd - 3 )  \(⋮\)  70 , 210 , 350

=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)

70 = 2 . 5 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

350 = 2 . \(5^2\) . 7

=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050 

=> abcd -3 chia hết 1050

mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số 

=> abcd -3 = 1050

=> abcd = 1053

vậy số cần tìm là 1053

                                                                                          Giải

Gọi số cần tìm là x.

Vì x chia cho 5 dư 1, chia cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 8 dư 4.

=> x + 4 chia hết cho 5,6,7,8.

=> x+4 thuộc BC(5,6,7,8)

Mà BCNN(5,6,7,8)= 840

=> x + 4 =840K

=> x       = 840K - 4                  (K thuộc N*)

Lại có:  a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

=> K=2

=> x = 840.2 - 4

=> x  = 1680 - 4

=> x = 1676

Vậy số cần tìm là 1676.

Giải:

Vì a chia 17 dư 8 nên:

(a - 8) ⋮ 17

(a - 8 + 17) ⋮ 17

[a + (17 - 8)] ⋮ 17

[a + 9] ⋮ 17

Vì a chia 25 dư 16 nên:

(a - 16) ⋮ 25

(a - 16 + 25) ⋮ 25

[a + (25 - 16)] ⋮ 25

[a + 9] ⋮ 25

(a + 9) ∈ BC(17; 25)

17 = 17; 25 = 5^2

BCNN(17; 25) = 17.25 = 425

Vì a chia 17 dư 8 nên a ≥ 8 + 1 = 9

Vì a chia 25 dư 16 nên a ≥ 16 + 1 = 17

(a + 9) ∈ B(425) = (0; 425; 850;..}

a ∈ {-9; 416; 841;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 416

Vậy số cần tìm là: 416

b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15

ƯCLN(a; b) = 15

a = 15k; b = 15d (k; d) =1

Theo bài ra ta có: a - b = 90

Suy ra: 15k - 15d = 90

15.(k -d) = 90

k - d = 90 : 15

k - d = 6

k = 6 + d

c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7

ƯCLN(a; b) = 7

a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1

Theo bài ra ta có:

a.b = 7k.7d = 294

k.d = 294 : (7.7)

k.d = 6

(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( 0<b<a)

Théo đề bài ta có: a - b = 8210   * 

                      và :   a = b.206 + 10   * *

Thay * * vào * ta được:  b.206 + 10 - b = 8210

                                  =>  b = 40

Vậy a = 8250

Từ đề bài => a + 4 chia hết cho 5;6;7;8

=> a  + 4 = BCNN(5;6;7;8)

5 = 5 ; 6= 2.3 ; 7 = 7 ; 8 = 2³

=> BCNN(5;6;7;8) = 2³.5.7 = 280

Vậy a = 280 - 4 = 276

Ta có :

a : (5,6,7,8) dư (1,2,3,4)

=>(a+4) chia hết cho (5,6,7,8)

=> (a+4) = BC (5,6,7,8)

BCNN (5,6,7,8) = 840

BC (5,6,7,8) = (840 ; 1680 ; 2520.....)

=> (a+4) = (840 ; 1680 ; 2520....)

=> a = (836 ; 1676 ; 2516....)

Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1676

tick nha   đúng 100%

nhớ là lời giải nhen

số 317 chia 8 dư 5, chia 10 dư 7

là số 317 ạn nhé

ta có x chia hết cho 12;15;18

suy ra x thuộc BC (12;15;18)

12= 2 mũ 2 nhân 3

15=3.5

18=2 nhân 3 mũ 3

BCNN (12;15;18)= 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5 = 180

suy ra BC (12;15;18) = B (180) = {0;180;360;540;720;1080;1260;1800;1980,...}

mà x nhỏ nhất có 4 chữ số

suy ra x = 1080

Ko ai cứu đc bạn đâu

Ko cóa đâu