a: Xét ΔADM và ΔCBM có 

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔADM=ΔCBM

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

hay CD\(\perp\)AC

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hbh

=>AB=CD và AB//CD
b: AB//CD

AB vuông góc AC

=>CD vuông góc AC

c: ABCD là hbh

=>BC//AD

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>DC\(\perp\)AC

mà AC\(\perp\)AB

nên AB//DC

c: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

Xét ΔKAB và ΔKEC có

KA=KE

\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)

KB=KC

Do đó: ΔKAB=ΔKEC

=>AB=EC 

ΔKAB=ΔKEC

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

AB//EC

AB//CD

CD,EC có điểm chung là C

Do đó: E,C,D thẳng hàng

AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

Ta có: E,C,D thẳng hàng

EC=CD

Do đó: C là trung điểm của ED

a: Xét ΔMBC và ΔMDA có

MB=MD

\(\hat{BMC}=\hat{DMA}\) (hai góc đối đinh)

MC=MA

Do đó: ΔMBC=ΔMDA
b: ΔMBC=ΔMDA

=>\(\hat{MBC}=\hat{MDA}\)

mà hai góc này là hai góc ơ vị trí so le trong

nên BC//DA

BC//DA

AH⊥BC

Do đó: AH⊥ AD

c:

Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đinh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\hat{ABC}=\hat{CDA}\)

d: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKDC vuông tại K có

BA=DC

\(\hat{HBA}=\hat{KDC}\)

Do đó: ΔHBA=ΔKDC

=>BH=DK

Xét ΔMBH và ΔMDK có

MB=MD

\(\hat{MBH}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

BH=DK

Do đó: ΔMBH=ΔMDK

=>\(\hat{BMH}=\hat{DMK}\)

mà \(\hat{BMH}+\hat{DMH}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{DMH}+\hat{DMK}=180^0\)

=>H,M,K thẳng hàng

UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ 

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

=>AK//BC

mà AD//BC

nên D,A,K thẳng hàng

b: Xét tứ giác BCDA có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: BCDA là hình bình hành

Suy ra: BC//AD

Thanks bn nha! mà chữ hơi khó.......

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

=>ΔABM=ΔCDM

b: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

góc AMD=góc CMB

MD=MB

=>ΔAMD=ΔCMB

c: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

=>ΔABC=ΔCDA

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>góc ABC=góc ADC