a) Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{-12}{27}\)

=> \(27.x=-12.9\)

=> \(27x=-108\)

=> \(x=108:27\)

=>\(x=4\)

a) \(\Leftrightarrow\frac{9+x}{3x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{9+x}{3x}=\frac{xy}{3x}\)

\(\Leftrightarrow\) 9 + x = xy. Có nhiều x;y thỏa mãn với điều kiện 9 + x = xy

b) c) tương tự

Câu 1:

a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1

Câu 1:

a; 3/x + y/3 = 5/6

3/x = 5/6 - y/3

3/x = (5- 2y)/6

x = 3 : (5-2y)/6

x = 18/(5 -2y) (1)

(5 -2y) ∈ Ư(18) = {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

y ∈ {23/2; 7; 11/2; 4; 7/2; 3; 2; 7/2; 1; -1/2; -2; 13/2}

Vì y nguyên nên y ∈ {7; 4; 3; 2; 1; -2} (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

x ∈ {-2; -6; -18; 18; 6; 2 }

Vậy (x; y) =(-2; 7); (-6; 4); (-18;3);(18; 2); (6; 1); (2; -2)

Câu b:

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac15\)

\(\frac{x}{3}-\frac15=\frac{4}{y}\)

\(\frac{5x-3}{15}\) = \(\frac{4}{y}\)

y = 4 : \(\frac{5x-3}{15}\)

y = \(\frac{60}{5x-3}\)

60 ⋮ (5x - 3)

(5x -3) ∈ Ư (60) = {-60; -30; -20; -15; -12; - 10; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ;10; 12; 15; 20; 30; 60}

Đến đây em tự làm nốt

a) 3/x + 1/3 = y/3

3/x = y/3 - 1/3

3/x = y-1/3

=> 3 . 3 = x (y - 1)

=> 9 = x (y - 1)

=> x, y - 1 thuộc Ư(9) = {-9 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 9}

Ta có bảng sau:

Vậy (x ; y) thuộc {(-9 ; 0) ; (-3 ; -2) ; (-1 ; -8) ; (1 ; 10) ; (3 ; 3) ; (9 ; 1)}.

b) x/6 - 1/y = 1/2

1/y = x/6 - 1/2

1/y = x/6 - 3/6

1/y = x-3/6

=> 6 = y (x - 3)

=> y, x - 3 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

...

Chỗ này bạn tự lập bảng nhé, tương tự như phần trước thôi ạ.

Ta có : \(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)

=> x(y - 1) = 9

Lại có 9 = 3.3 = (-3).(-3) = 1.9 = (-1).(-9)

Lập bảng xét các trường hợp ta có

Vậy các cặp (x;y) ta có : (1 ; 10) ; (9 ; 2) ; (-1 ; -8) ; (-9 ; 0) ; (3 ; 4) ; (-3 ; -2)

b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{xy-6}{6y}=\frac{1}{2}\)

=> 2(xy - 6) = 6y

=> xy - 6 = 3y

=> xy - 3y = 6

=> y(x - 3) = 6

Ta có 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp (x;y) ta có : (1;9) ; (6 ; 4) ; (-1 ; -3) ; (-6 ; -2) ; (2 ; 6) ; (3 ; 5) ; (-2 ; 0) ; (-3 ; 1)