Ta có :

abcd + ab + cd = 7968

abab + cd x 2 = 7968

cd x 2 < 199 nên ab = 78 hoặc 79 mà 7979 > 7986 nên ab = 78 

cd x 2 = 7968 - 7878 = 90 

cd = 90 : 2 = 45. Số đó là 7845 

Có abcd = 1000a + 100b + 10c +d

bcd=100b+10c+d

cd=10c+d

Theo đề: 1000a + 200b + 30c + 4d = 4574

=>d có thể là 1 hoặc 6 ( tận cùng bằng 4).

* Với d=1 thì c=9=> không có b thỏa.

* d=6 thì 4d=24( nhớ 2) => c=5 để 3c+2 có tận cùng là 7 khi đó, nhớ 1. Vậy b là 2 thêm 1 là 5=>a là4

Vậy abcd là 4256

Có abcd = 1000a + 100b + 10c + d

bcd = 100b + 10 + d

cd = 10c + d

Theo đề: 1000a + 200b + 30c + 4d = 4574

=> d có thể tận cùng là 1 hoặc 6 ( tận cùng là 4 )

=> nếu d = 1 thì c = 9 => ko có b thoả mãn

=> nếu d = 6 thì 4d = 24 ( nhớ 2 ) => c = 5 để 3c + 2 có tận cùng là 7. Khi đó, nhớ 1. Vậy b thêm 2 nhớ 1 là 5 => a = 4

Vậy abcd = 4256

Ta có: \(CE=\frac23\times CD\)

=>\(S_{BEC}=\frac23\times S_{BCD}\)

=>\(S_{BCD}=9:\frac23=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ DH⊥AB tại H, BK⊥DC tại K

=>DH,BK là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra DH=BK(3)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\left(4\right)\)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

=>\(S_{DAB}=13,5\times\frac23=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}=9+13,5=22,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bạn tham khảo link sau :

Câu hỏi của Lâm Tinh Thần - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

https://h.vn/hoi-dap/question/384503.html

Hk tốt 

mình không hiểu đoạn AD=BC=10cm là ở đâu ra

Diện tích tam giác NBD là: \(S_{NBD}=\frac12\times BA\times DN\left(1\right)\)

Diện tích tam giác NDC là: \(S_{NDC}=\frac12\times ND\times DC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{NBD}}{S_{NDC}}=\frac{\frac12\times BA\times ND}{\frac12\times DC\times DN}=\frac{BA}{DC}=\frac13\)

Ta có: B nằm giữa N và C

=>\(\frac{S_{NBD}}{S_{NCD}}=\frac{NB}{NC}\)

=>\(\frac{NB}{NC}=\frac13\)

=>NC=3xNB

Ta có: NB+BC=NC

=>BC=NC-NB=3xNB-NB=2xNB

=>\(S_{ABC}=2\times S_{NBA}\)

Kẻ CK⊥AB tại K

=>CK là đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

ABCD là hình thang vuông tại A và D

=>\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra CK=AD(3)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{CBA}=\frac12\times CK\times AB\left(4\right)\)

Diện tích tam giác ADC là:

\(S_{ADC}=\frac12\times AD\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{CBA}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{DC}=\frac13\)

=>\(S_{ADC}=3\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{ABC}+3\times S_{ABC}=4\times S_{ABC}=4\times2\times S_{NBA}=8\times S_{NBA}\)

=>\(S_{NBA}=\frac{64}{8}=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Xét ΔNAB vuông tại A và ΔNDC vuông tại D có

\(\widehat{N}\) chung

Do đó: ΔNAB đồng dạng với ΔNDC

=>\(\dfrac{S_{NAB}}{S_{NDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{NAB}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{NDC}\)

Ta có: \(S_{NAB}+S_{ABCD}=S_{NDC}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{NDC}-\dfrac{1}{9}\cdot S_{NDC}=\dfrac{8}{9}\cdot S_{NDC}\)

=>\(S_{NDC}=S_{ABCD}:\dfrac{8}{9}=64\cdot\dfrac{9}{8}=72\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ANB}=\dfrac{1}{9}\cdot72=8\left(cm^2\right)\)

a ,    chieu dai hinh chu nhat AMND la :

                6:2=3(cm)

        chu vi cua hinh chu nhat AMND là :

                 ( 3 + 2 ) *2= 10 (cm)

         dien h hinh chu nhat AMND la :

                 3*2=6 ( cm2)

                     dap so : 10 cm,6cm2.

b ,     chu vi hình chữ nhật ABCD là :

                 ( 6+2 ) *2 = 16 (cm)

          dien h cua hinh chu nhat ABCD là :

                 6*2=12 (cm2)

          dien h va chu vi cua hinh chu nhat AMND < dien h va chu vi cua hinh chu nhat ABCD