a: Xét ΔABM vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AM=AB^2\)

=>\(AM=\frac{20^2}{16}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có cos HAC=\(\frac{AH}{AC}=\frac{16}{24}=\frac23\)

nên \(\hat{HAC}\) ≃48 độ 11p

Xét ΔHAB vuông tại H có cos HAB=\(\frac{AH}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\)

nên \(\hat{HAB}\) ≃36 độ 52p

\(\hat{BAC}=\hat{BAH}+\hat{CAH}\)

\(=48^011p+36^052p=84^063p=85^03p\)

b: Xét ΔACS vuông tại C có CK là đường cao

nên \(AK\cdot AS=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔACQ vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AQ=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AK\cdot AS=AH\cdot AQ\)

=>\(\frac{AH}{AS}=\frac{AK}{AQ}\)

Xét ΔAHK và ΔASQ có

\(\frac{AH}{AS}=\frac{AK}{AQ}\)

góc HAK chung

Do đó: ΔAHK~ΔASQ

=>\(\hat{AHK}=\hat{ASQ}\)

Gọi số sản phẩm tổ II làm được trong một giờ là \(x\) (sản phẩm) (\(x\in N,x>0\)).

Số sản phẩm tổ I làm được trong một giờ là \(\dfrac{3}{4}x\) (sản phẩm)

Thời gian tổ II làm xong là \(\dfrac{480}{x}\) giờ

Thời gian tổ I làm xong là \(\dfrac{480}{\dfrac{3}{4}x}=\dfrac{640}{x}\) giờ

Ta có phương trình: \(\dfrac{640}{x}-\dfrac{480}{x}=2\Rightarrow\dfrac{160}{x}=2\Rightarrow x=80\)

Vậy mỗi giờ tổ I làm được số sản phẩm là: \(\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{4}.80=60\) (sản phẩm)

a, Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) x>0

Chiều dài ban đầu : x+10(m)

Chiều rộng sau khi được tăng: x+5(m)

Chiều dài sau khi giảm: x+10-2=x+8(m)

Theo bài ra ta có pt

(x+8)(x+5)-x(x+10)=100

Giải ra được x=20(m)

Chiều dài : 20=10=30(m)

Diện tích mảnh vườn:20.30=600(m\(^2\))

b, Gọi vận tốc trung bình của xe mày là x(km/h) x>0

Vận tốc tb của ô tô là : x+6(km/h)

Theo bài ra ta có pt 

2x+2(x+6)=140

Giải ra được x=32(km/h)

Vtb của ô tô là 32+6=38(km/h)

\(\sqrt{a^2+3}=\sqrt{a^2+ab+bc+ca}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+a+c\right)=\dfrac{1}{2}\left(2a+b+c\right)\)

Tương tự: \(\sqrt{b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+2b+c\right)\) ; \(\sqrt{c^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+2c\right)\)

Cộng vế với vế:

\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(4a+4b+4c\right)=2\left(a+b+c\right)\)

bạn chụp vậy sao nhìn đc!