9+99+999+9999+....+999....9(104 chủ số 9)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
G
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 5
A=9+99+...+999...9(100 chữ số 9)
\(=10-1+10^2-1+\cdots+10^{100}-1\)
\(=\left(10+10^2+\cdots+10^{100}\right)-100\)
Đặt \(B=10+10^2+\cdots+10^{100}\)
=>10B=\(10^2+10^3+\cdots+10^{101}\)
=>10B-B=\(10^2+10^3+\cdots+10^{101}-10-10^2-\cdots-10^{100}\)
=>9B=\(10^{101}-10\)
=>\(B=\frac{10^{101}-10}{9}\)
\(A=\left(10+10^2+\cdots+10^{100}\right)-100\)
\(=\frac{10^{101}-10}{9}-100=\frac{10^{101}-10-900}{9}=\frac{10^{101}-910}{9}\)
NH
1
LM
0
DK
5
12 tháng 5 2018
hình chữ nhật có diện h là 36cm,hiều rộng là 3 cm.hỏi hình chữ nhật đó có chiều dài gấp mấy lân chiều rộng
ML
26 tháng 7 2015
\(A=\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{51}-1\right)\)
\(=-50+\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\)
\(=-50+\frac{10^{52}-10^2}{10-1}=\frac{10^{52}-10^2}{9}-50\)