Chứng minh rằng:
A=3^1+3^2+3^3+3^4+......3^2016:4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 11 2025
a:Sửa đề: \(B=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(3B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(3B+B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(4B=-1-\frac{1}{3^{101}}=\frac{-3^{101}-1}{3^{101}}\)
=>\(B=\frac{-3^{101}-1}{4\cdot3^{101}}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)
HY
5 tháng 4 2016
a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả
VH
1
TA
0
BH
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4
Câu a:
M = 1/3 - 1/3^2 + 1/3^3 - 1/3^4 + 1/3^5 - 1/3^6 < 1/4
3M = 1 - 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 + 1/3^4 - 1/3^5
3M + M = 3 - 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 + 1/3^4 - 1/3^5 + 1/3 - 1/3^2 + 1/3^3 - 1/3^4 + 1/3^5 - 1/3^6
4M = (1 - 1/3^6) + (-1/3 + 1/3) + (1/3^2 - 1/3^2) + (1/3^4 - 1/3^4) + (1/3^5 - 1/3^5)
4M = 1 - 1/3^6 + 0 + 0+ ..+ 0
M = 1/4 - 1/4.3^6 < 1/4 (đpcm)
4M = 3 - 1/3^6
M = 3/4
A=3+32+33+34+...+32016
A=(3+32)+(33+34)+...+(32015+32016)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+32015.(1+3)
A=3.4+33.4+...+32015.4
A=4.(3+33+...+32015) chia hết cho 4 (đpcm)