`= 0,3 . (2003^2000 . 2003^3 - 1997^1996 .1997)`

`=0,3 . (...1 xx ...7 - ...1 xx ...7)`

`= 0,3 . (...7 - ...7)`

`= 0,3 xx ...0`

`= 0`

A = n³ + n² + 3

   n ⋮ 3⇒ n² ⋮ 3

⇒ n² ⋮ 3² (Tính chất của một số chính phương)

⇒ n² ⋮ 9 

 ⇒  n².n ⋮ 9

⇒n².n + n² ⋮ 9; mà  3 không chia hết cho 9 

⇒ n².n + n² + 3 không chia hết cho 9

a:Sửa đề: \(B=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)

=>\(3B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B+B=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)

=>\(4B=-1-\frac{1}{3^{101}}=\frac{-3^{101}-1}{3^{101}}\)

=>\(B=\frac{-3^{101}-1}{4\cdot3^{101}}\)

1/

Gọi số cần tìm là a

Ta có : 

a : 17 dư 8 

=> a - 8 chia hết cho 17

=> a + 17 - 8 chia hết cho 17

=> a + 9 chia hết cho 17

a : 25 dư 16

=> a - 16 chia hết cho 25

=> a + 25 - 16 chia hết cho 25

=> a + 9 chia hết cho 25

=> a + 9 thuộc BC ( 17 ; 25 )

Ta có :

17 = 17

25 = 5² 

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 5² = 425

=> BC ( 17 ; 25 ) = B ( 425 ) = 

=> a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 950 ; 1375 ; .... }

=> a = { -9 ; 416 ; 941 ; 1366 ; .... }

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất 

=> a = 416

Vậy số cần tìm là 416

2, Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath