Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
b; góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc ADE
=>xy//DE
1: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
2: BEDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{CED}=\hat{CBD}=\hat{CBM}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{CBM};\hat{CNM}\) là các góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: \(\hat{CBM}=\hat{CNM}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{CED}=\hat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên ED//MN
ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=MB=MC
Xét ΔEMC có \(\hat{EMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{EMB}=\hat{MEC}+\hat{MCE}=2\cdot\hat{MCE}=2\cdot\hat{ACB}\)
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)
mà \(\hat{BFE}+\hat{AFE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)
Xét tứ giác AFDC có \(\hat{AFC}=\hat{ADC}=90^0\)
nên AFDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AFD}+\hat{ACD}=180^0\)
mà \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BFD}=\hat{BCA}\)
Ta có: \(\hat{BFD}+\hat{AFE}+\hat{EFD}=180^0\)
=>\(\hat{BCA}+\hat{BCA}+\hat{DFE}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{BCA}+\hat{DFE}=180^0\)
=>\(\hat{DFE}+\hat{DME}=180^0\)
=>FEMD là tứ giác nội tiếp
