1. Chứng minh :3^n >= n^3 với mọi n thuộc N*

2. Cho a+b+c=1. Chứng minh: a^2 + b^2 + c^2 >=1/3

a, chứng minh phân số A= 12.n+1/30.n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

b,cho A=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1).....(1/100^2-1).chứng minh A<-1/2

chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1

chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1

chứng minh rằng số A(n) = 2^3n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2chứng minh rằng số A(n) = 2^3^n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2)

Chứng minh:

 A=1+2+3+....+(n-1)+n= n(n+1):2

 B=1.2+2.3+3.4+....+(n-1)n=1/3.n.(n-1).(n+1)

1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Tìm a= \(3^{n+1}\)+\(3^n\)-1, b= 2. \(3^{n+1}\)-\(3^n\)+1 (n ∈ N). Chứng minh a hoặc b không chia hết cho 7

A=1:1!3+2:2!3+1:3!5+...+1:(n-2)!n .Chứng minh A bé hơn 1:2 với n lớn hơn hoặc bằng 3