2.

Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.

Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.

Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.

Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18

⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Kết hợp a > 12 nên a = 18.

156 chia a dư 12

=>156-12⋮a và a>12

=>144⋮a và a>12

mà 90⋮a

nen a∈ ƯC(90;144) và a>12

=>a∈ Ư(18) và a>12

=>a=18

\(1,\\ a,\left(3x-2\right)\left(2y-3\right)=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-2=1\\2y-3=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2=-1\\2y-3=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right);\left(\dfrac{1}{3};1\right)\right\}\)

\(b,\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

Ta có bảng

Vậy \(\left(x;y\right)=...\)

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a  => 144 chia hết cho a

180 chia a dư 10 => 180 - 10 chia hết cho a => 170 chia hết cho a

=> a \(\in\) ƯC (144; 170)

144 = 2⁴.3²; 170 = 2.5.17 => ƯCLN (144; 170) = 2 

=> a \(\in\) Ư(2) = {1; 2}

Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên a > 12 

=> Không có số tự nhiên a nào thỏa mãn

không sai đề đâu

a>12(SC phải lớn hơn SD)

156:a=dư 12 suy ra 156-12 : a suy ra 144 :a(1)

280 :a=dư 10 suy ra 280-10 :a suy ra 270:a(2)

Từ (1) và (2)=144;270 :a

a thuộc ƯC(144;270)

suy ra a=12,b=18

**** bạn

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Ta có: \(144=2^4\cdot3^2;90=2\cdot3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(144;90)=\(2\cdot3^2=2\cdot9=18\)

156 chia a dư 12

=>156-12⋮a và a>12

=>144⋮a và a>12

mà 90⋮a

nên a∈ ƯC(144;90) và a>12

=>a∈ Ư(18) và a>12

=>a=18

ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a 

=> a thuộc UC (144;270)

UCLN ( 144 ; 270 ) =  18 

=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 ) 

a > 12 => a= 18 

156 - 10 = 146 chia hết cho a

280 - 10 = 270 chia hết cho a

=> a \(\in\) ƯC(146; 270)

Xem lại đề ! Phải là tìm số tự nhiên a lớn nhất ...