(Nó có hơi dài dòng)

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x/2020=y/2021=z/2022.Chứng minh rằng: (x-z)^3 =

(x-z)^3= (2020 - 2022)^3 = -8

8(x-y)^2.(y-z)= 8(2020 - 2021)^2 . (2021 - 2022) = -8.

Vì (x-z)^3 = -8

 8(x-y)^2.(y-z) = -8

==> (x-z)^3 = 8(x-y)^2.(y-z)

Bạn viết ra vở xong chụp mik đc ko 

khó quá các bạn giúp mình nhé!

Tham khảo:

 https://hoidap247.com/cau-hoi/5161344

ta có :

2022 mà bạn

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2022}\)

\(\Rightarrow\dfrac{yz+zx+xy}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(yz+zx+xy\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz-xyz=0\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-y\) hoặc \(y=-z\) hoặc \(z=-x\).

-Đến đây thôi bạn, câu hỏi sai rồi ạ.

Sửa đề: Tìm x,y nguyên biết

\(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

TA có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=3\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=2\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=0\)

=>x-2022=0

=>x=2022

Ta có: \(y^2=25\)

=>y=5 hoặc y=-5