khó quà , uhhu

có ai giải hộ 

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

10^k + 8^k + 6^8 là chẵn

9^k + 7^k + 5^k là lẻ

mà chẵn - lẻ là lẻ 

=> hiệu trên là lẻ

tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy

chiu

tk nhe

xin do

bye

a) ta có 9^k + 5^k +7^k lun lẻ còn 10^k+8^k+6^k lun chẵn mà chẵn trừ lẽ ra lẽ nên k chia hết cho 2

b) 2001^n + 2003^n lun chẵn , 2002^n lun chẵn nên cộng lại chia hết cho 2

c) tạm thời chưa ra

\(n^2+n+1\)

=n(n+1)+1

Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên n(n+1)⋮2

=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2

Giả sử \(n^2+n+1\) chia hết cho 9

=>\(n^2+2n-n-2+3\) ⋮9

=>(n+2)(n-1)+3⋮9

=>(n+2)(n-1)+3⋮3

=>(n+2)(n-1)⋮3

mà n+2-(n-1)=n+2-n+1=3⋮3

nên n+2⋮3 và n-1⋮3

=>(n+2)(n-1)⋮9

=>(n+2)(n-1)+3 không chia hết cho 9, trái với giả thiết

Do đó: \(n^2+n+1\) không chia hết cho 9

Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

\(n^2+n+1=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\text{ mà }n\left(n+1\right)⋮2\)

nên n(n+1)+1 lẻ nên ko chia hết cho 4

\(\text{Ta chứng minh: }n^2+n\text{ ko chia 5 dư 4};n\text{ chia 5 dư 0 thì đúng ; 1 cx đúng;...}\)

nên n^2+n+1 ko chia 5 dư 4+1=5 hay 0 nên

có đpcm