Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Cho F(x)  là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3{\int }_0^1\left[\right(f\text{'}\left(x\right).f{\left(x\right))}^2+\frac{1}{9}\le 2{\int }_0^1\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}.f\left(x\right)dx$. Tính ${\int }_0^1 {\left[f\right(x\left)\right]}^3$ 

Cho hàm số $F\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$  là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3{\int }_0^1\left[\right(f\text{'}\left(x\right).f{\left(x\right))}^2+\frac{1}{9}]dx\le 2{\int }_0^1\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}.f(x)dx$. Tính ${\int }_0^1{\left[f\right(x\left)\right]}^3$ 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=(x+1)e^x$ và f(0)=1. Tính f(2)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left|1+x\right|-\left|1-x\right|$  trên tập và thỏa mãn $F\left(1\right)=3; F\left(-1\right)=2;F-2=4;$Tính tổng  $T=F\left(0\right)+F\left(2\right)+F\left(-3\right).$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(2\right)=\frac{1}{4}$ và $f\text{'}\left(x\right)=2x.{\left[f\right(x\left)\right]}^2$ với $\forall x\in R$ tính $f\left(1\right)$