a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AC^2=CH*CB

b: \(BC=25+36=61\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)

=>A\(C=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)

Đặt AB=a; AC=b

Theo đề, ta có: a/3=b/4

Đặt a/3=b/4=k

=>a=3k; b=4k

Theo đề, ta có: 3k+4k+5k=36

=>12k=36

=>k=3

=>AB=9; AC=12; BC=15

tại sao lại có 5k vậy ạ?

- Áp dụng hệ thức (1), ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC=16\cdot36=576cm\)

\(\rightarrow AB=\sqrt{576}cm\)

Vậy \(AB=\sqrt{576}cm\)

MB =24-18=6cm
 vì MN // BC => NC=MB=6cm
=> AN =36-6=30cm
=> S.AMN = 1/2x18x30=......cm2

MB =24-18=6cm
 vì MN // BC => NC=MB=6cm
=> AN =36-6=30cm
=> S.AMN = 1/2x18x30=270 cm2

nếu đúng cho mình xin 1 tick nhé

bài làm tương tự :

dùng Pitago đảo thử từng cặp 1 

ta có: 

(b−c)2+h2

=b2+c2−2bc+h2(b−c)2+h2

=b2+c2−2bc+h2(1)

vì tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH nên

 a2=b2+c2a2=b2+c2vàAB.AB

=AH.BC=2SAB.AB

=AH.BC

=2Shayb.c

=a.hb.c=a.h

⇒b2+c2−2bc+h2

=a2−2ah+h2

=(a−h)2

⇒b2+c2−2bc+h2

=a2−2ah+h2

=(a−h)2

Đề bài hỏi gì vậy bạn?

a: Kẻ AH⊥BC tại H và MK⊥BC tại K

=>MK là đường cao của hình thang MNCB và AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC

Theo đề, ta có: MK=24cm

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC\left(1\right)\)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AH\times BC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AH\times BC=AB\times AC\)

=>AH=36x48:60=28,8(cm)

Vì MK//AH

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{MK}{AH}=\frac56\)

=>\(AM=\frac16AB=\frac16\times36=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AN}{48}=\frac16\)

=>AN=8(cm)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times NA=\frac12\times6\times8=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times36\times48=18\times48=864\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=864-24=840\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: \(S_{BMNC}=\frac12\times\left(MN+CB\right)\times MK\)

=>\(\frac12\times24\times\left(MN+60\right)=840\)

=>MN+60=840:12=70

=>MN=10(cm)

a: Kẻ AH⊥BC tại H và MK⊥BC tại K

=>MK là đường cao của hình thang MNCB và AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC

Theo đề, ta có: MK=24cm

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC\left(1\right)\)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AH\times BC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AH\times BC=AB\times AC\)

=>AH=36x48:60=28,8(cm)

Vì MK//AH

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{MK}{AH}=\frac56\)

=>\(AM=\frac16AB=\frac16\times36=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AN}{48}=\frac16\)

=>AN=8(cm)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times NA=\frac12\times6\times8=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times36\times48=18\times48=864\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=864-24=840\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: \(S_{BMNC}=\frac12\times\left(MN+CB\right)\times MK\)

=>\(\frac12\times24\times\left(MN+60\right)=840\)

=>MN+60=840:12=70

=>MN=10(cm)